Question

10．一个摆钟在地球上时，摆的振动周期为T₁，在某一密度与地球密度相同、半径是地球半径2倍的星球上时，摆的振动周期为T₂．由此可以确定T₁：T₂为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 先确定重力加速度之比，再由T=$2π\sqrt{\frac{l}{g}}$确定周期之比．

解答 解：由g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$=$\frac{G\frac{4}{3}π{R}^{3}ρ}{{R}^{2}}$=$\frac{4}{3}ρGπR$　则$\frac{g}{g′}$=$\frac{R}{R′}$=$\frac{1}{2}$　①
　　又T=2$π\sqrt{\frac{l}{g}}$，则$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\sqrt{\frac{g′}{g}}$=$\sqrt{2}$，则C正确
故选：C

点评 熟练应用单摆周期公式，结合星球表面的物体受到的重力等于万有引力即可正确解题．属于基础题目