Question

16．如图所示，水平传送带正以v=2m/s的速度运行，两端的距离为l=8m．把一质量为m=1kg的物体轻轻放到传送带上，物体在传送带的带动下向右运动．物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，则把这个物体从传送带左端传送到右端的过程中，摩擦力对其做功及摩擦力做功的平均功率分别为（　　）

• A． 2 J
• B． 8 J
• C． 1W
• D． 0.4W

Answer 1

分析 物体放在传送带上在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，当速度增加到与传送带速度相等时物体做匀速直线运动，此时物体与传送带间无摩擦力作用，根据平均功率公式求平均功率．

解答 解：物体在传送带摩擦力作用下做匀加速运动，根据牛顿第二定律知，物体加速运动的加速度为：a=μg=1m/s²
所以物体匀加速运动的时间为：${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{2}{1}s=2s$
物体做匀加速运动的位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×1×{2}^{2}m=2m$
所以物体匀速运动的位移为：x₂=l-x₁=8-2m=6m
物体匀速运动的时间为：${t}_{2}=\frac{{x}_{2}}{v}=\frac{6}{2}s=3s$
所以从A到B过程中摩擦力对物体做的功为：W_f=fx₁=μmgx₁=0.1×1×10×2J=2J
运动过程中摩擦力做功的平均功率$\overline{P}=\frac{{W}_{f}}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{2}{2+3}W=0.4W$
故AD正确，BC错误．
故选：AD．

点评 知道皮带传动中，当物体与传送带一起匀速直线运动时物体与皮带间无摩擦力，注意理解拿过程中摩擦力做功的平均功率，与摩擦力存在时间的平均功率的不同．