Question

20．2014年7月18日在上海进行的第19届国际颙联跳水的世界杯赛展开单人项目争夺．中国队新秀黄小惠、刘惠瑕表现出色．包揽女子单人10米跳台冠、亚军，黄小惠最后一跳发挥正常，最终以总分373.60分夺冠．她上跳到达最高点时她的重心离台面的高度为1m，当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作．这时她的重心离水面也是1m，设她静止站在台面上时重心距台面的高度为0.8m，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）她的起跳速度约是多大？
（2）从起跳到入水（手掌触水）共需多长时间？

Answer 1

分析 （1）根据重心上升的高度，结合速度位移公式求出起跳的速度．
（2）根据速度时间公式求出上升的时间，结合下降的高度，根据位移时间公式求出下降的时间，从而得出总时间．

解答 解：运动员上升过程中重心上升的高度h₁=0.2m，
下降过程中重心下降的高度h₂=10m，
（1）上升过程中，由v²=2gh₁得运动员起跳的速度为：$v=\sqrt{2g{h}_{1}}=\sqrt{2×10×0.2}$m/s=2m/s．
（2）上升时间为：${t}_{1}=\frac{v}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，
根据${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}=\sqrt{\frac{2×10}{10}}s≈1.4s$，
则总时间为：t=t₁+t₂=0.2+1.4s=1.6s．
答：（1）她的起跳速度约是2m/s；
（2）从起跳到入水（手掌触水）共需1.6s．

点评 本题考查竖直上抛运动的基本运用，掌握处理上抛运动的基本方法，可以分段分析求解，也可以全过程分析求解．