Question

18．如图所示，某质点做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最后停在D点．已知AB=6m，BC=4m，从A点运动到B点，从B点运动到C点两个过程速度变化量都为-2m/s，则下列说法正确的是（　　）

• A． 质点到达B点时速度大小为2.55 m/s
• B． 质点的加速度大小为2 m/s²
• C． 质点从A点运动到C点的时间为4 s
• D． A、D两点间的距离为10.25 m

Answer 1

分析 根据A、B、C三个位置的速度差相等，结合速度位移公式，联立方程组求出A、B、C的速度以及加速度的大小，再根据速度时间公式求出质点从A到C的时间，根据速度位移公式求出A、D两点间的距离．

解答 解：AB、由题意知${v}_{A}^{\;}-{v}_{B}^{\;}=2m/s$，${v}_{B}^{\;}-{v}_{C}^{\;}=2m/s$
设加速度大小为a，根据速度位移公式得${v}_{A}^{2}-{v}_{B}^{2}=2a{x}_{AB}^{\;}$，${v}_{B}^{2}-{v}_{C}^{2}=2a{x}_{BC}^{\;}$
代入数据联立解得：$a=2m/{s}_{\;}^{2}$，${v}_{A}^{\;}=7m/s$，${v}_{B}^{\;}=5m/s$，${v}_{C}^{\;}=3m/s$
故A错误，B正确；
CD、质点从A到C的时间为：$t=\frac{{v}_{A}^{\;}-{v}_{C}^{\;}}{a}=\frac{7-3}{2}s=2s$
AD间的距离为：${x}_{AD}^{\;}=\frac{{v}_{A}^{2}}{2a}=\frac{{7}_{\;}^{2}}{2×2}m=12.25m$
故CD错误；
故选：B

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．本题在求解各点速度时，运用方程组求解，计算量较大，需细心．