Question

14．一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m，它到转轴的距离为R，则其他土豆对该土豆的作用力为（　　）

• A． mg
• B． $\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}-{m}^{2}{ω}^{4}{R}^{2}}$
• C． mω²R
• D． $\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}+{m}^{2}{ω}^{4}{R}^{2}}$

Answer 1

分析 土豆水平方向所受合力提供向心力，由竖直方向受力平衡，根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答 解：土豆做匀速圆周运动，合力提供向心力，受重力和弹力，根据牛顿第二定律和向心力公式，有：
水平方向：${F}_{x}=mR{ω}^{2}$；
竖直方向：F_y=mg；
故合力为：F=$\sqrt{{{F}_{x}}^{2}+{{F}_{y}}^{2}}=\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}+{m}^{2}{R}^{2}{ω}^{4}}$，故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 本题关键是将土豆合力分解为水平方向和竖直方向的分力，然后运用牛顿第二定律列式分析．