Question

15．如图，质量为M的斜面放在粗糙的水平地面上．几个质量都是m的不同物块，先后在斜面上以不同的加速度向下滑动，斜面始终保持静止不动．下列关于水平地面对斜面底部的支持力和静摩擦力的几种说法中正确的有（　　）

• A． 匀速下滑时，支持力N=（m+M）g，静摩擦力为零
• B． 匀加速下滑时，支持力N＜（m+M）g，静摩擦力的方向水平向左
• C． 匀减速下滑时，支持力N＞（m+M）g，静摩擦力的方向水平向左
• D． 无论怎样下滑，总是N=（m+M）g，静摩擦力为零

Answer 1

分析 根据物块处于平衡与非平衡两种状态，来对整体受力分析，结合平衡条件与牛顿第二定律，及静摩擦力产生条件，即可求解．

解答 解：A、当匀速下滑时，从整体角度出发，处于平衡状态，则支持力等于N=（m+M）g，斜面没有运动趋势，则静摩擦力为零，故A正确；
B、当匀加速下滑时，由整体角度，结合加速度分解，则有竖直向下与水平向左的加速度，再根据牛顿第二定律，则有竖直方向重力大于支持力，而水平方向有向左的静摩擦力，故B正确；
C、同理，当匀减速下滑时，由整体角度，结合加速度分解，则有竖直向上与水平向右的加速度，再根据牛顿第二定律，则有竖直方向重力小于支持力，而水平方向有向右的静摩擦力，故C错误；
D、由上分析可知，故D错误；
故选：AB．

点评 本题考查受力平衡与牛顿第二定律的应用，注意加速度的分解与整体法的运用是解题的关键，也可直接利用超重和失重规律分析竖直方向上的合力的变化．