题目内容
12．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：（1）提供的器材有：铁架台、铁夹、细线、有孔的小铁球、刻度尺、秒表（停表）和天平，其中多余的器材是天平，尚需补充的器材是游标卡尺．
（2）测周期时，当摆球经过平衡位置时开始计时并数1次，测出经过该位置N次（约80～100次）的时间为t，则周期为$\frac{2t}{N-1}$．
（3）测摆长时，测得摆线长为97.50cm，球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间（如图1），则：
①该摆摆长为98.50cm，秒表所示读数为99.8s．
②如果他测得的g值偏小，可能的原因是B
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数为50次
③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L与T的数据，再以L为横坐标，T2为纵坐标将所得数据点连成直线（如图2），并求得该直线的斜率为K，则重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{K}$（用K表示）．
分析 （1）根据实验原理来确定实验器材；
（2）摆球经过平衡位置开始计时；摆球两次经过最低点的时间间隔是半个周期，所以摆球通过最低点作为第1次停表开始计时到一直数到摆球第n次通过最低点，摆球经过了（n-1）个半个周期；
（3）单摆的摆长是从悬点到摆球的球心的距离；
秒表先读分针读数，再读秒针读数，两者相加；机械式秒表的小表盘表示分钟，大表盘表示秒，大表盘一圈30秒；为了确定是前三十秒还是后三十秒，需要参考小表盘两分钟之间的半刻线，如果小表盘表针没到半刻线，就是某分钟+小表盘示数秒；如果小表盘表针超过了半刻线，就是某分钟+（大表盘示数+30）秒；
根据单摆周期T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$ 得g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，由此分析g值偏小的原因，可能是摆长偏短或周期偏长；
由单摆周期表达式可得T2与L的关系式，得到斜率k的表达式，进而可求得g值．
解答 解：（1）根据实验原理可知，不需要天平，但需要游标卡尺测量球的直径；
（2）当摆球经过平衡位置时开始计时；
摆球两次经过最低点的时间间隔是半个周期，所以摆球通过最低点作为第1次停表开始计时到一直数到摆球第n次通过最低点，摆球经过了（n-1）个半个周期，所以单摆的周期：T=$\frac{2t}{N-1}$；
（3）①单摆的摆长是从悬点到摆球的球心的距离，L=l+$\frac{d}{2}$=97.50+$\frac{2.00}{2}$=98.50cm；
小表盘表针超过了半刻线，故：
t=60s+30+9.8s=99.8s．
②A、测摆长时将线拉得过紧导致测量值偏长，由公式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，g值偏大，故A错误
B、摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加，但运算时选用开始所测得值，将导致g值偏小，故B正确
C、开始计时时，秒表提前按下，将使所测周期偏大，由上式可知，g值偏小，故C正确
D、实验中将49次全振动误数为50次，由T=$\frac{t}{N}$知，周期偏小，g值偏大，故D错误
故选：B；
③由单摆周期表达式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得：T2=$\frac{4{π}^{2}L}{g}$
故以L为横坐标、T2为纵坐标得到的图象的斜率为：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$ 解得：g=$\frac{4{π}^{2}}{K}$
故答案为：（（1）天平，游标卡尺；（2）平衡；$\frac{2t}{N-1}$；（3）98.50； 99.8； B； $\frac{4{π}^{2}}{K}$．
点评 该题考查单摆测重力加速度的实验的实验原理，其中摆长与单摆的周期的计算也是该实验中的一个注意事项．属于简单题．本题关键是根据单摆周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$推导出T2-L的关系图象，得到斜率的表达式，基础问题．
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在静止的车厢内，用细绳a和b系住一个小球，绳a斜向上拉，绳b水平拉，如图所示．现让车从静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，与小车静止时相比，绳a、b的拉力变化情况是Fa不变，Fb变小 （填变大，变小或不变）．
如图所示，A、B两物体靠在一起静止放在粗糙水平面上，质量分别为mA=1kg，mB=4kg，A、B与水平面间的滑动摩擦因数均为0.6，g取10m/s2，若用水平力FA=6N推A物体．则下列有关说法正确的是（ ）| A． | A对B的水平推力为6N | |
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| C． | A物体受到水平面向左的摩擦力，大小为6N | |
| D． | 若FA变为40N，则A对B的推力为20N |
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如图所示为观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一小孔，O为波源，图中已画出波源所在区域的传播情况，每两条相邻（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列说法中错误的是（ ）| A． | 此时能明显地观察到波的衍射现象 | |
| B． | 挡板前后波纹间距离相等 | |
| C． | 如果波源频率不变，使孔的大小增大，有可能观察不到明显的衍射现象 | |
| D． | 如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象 |
| A． | “永动机”是可能制成的 | |
| B． | 一切宏观热力学过程都具有方向性 | |
| C． | 关于自然过程的方向性可以这样表述：即在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小 | |
| D． | 热力学第二定律与能量守恒定律是相互矛盾的 |
如图所示，一长L=0.8m的水平传送带以恒定的速度3m/s做顺时针运动．传送带离地面的高度h=1.25m，其右侧地面上有一直径D=0.5m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离x=2m，B点在洞口的最右端．现使一小物块以v0=2m/s的速度向右水平滑上传送带（图中未画出），传送带与小物块之间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2．
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