Question

12．将一物体以某一初速度竖直向上抛出，已知它在运动过程中受到的空气阻力大小不变，它从抛出点运动到最高点的时间为t₁，从最高点运动落回到抛出点的时间为t₂，设它在运动中不受空气阻力时，从抛出点运动到最高点的时间为t₀，则有（　　）

• A． t₁＞t₀
• B． t₁＜t₀
• C． t₂＜t₁
• D． t₂＞t₁

Answer 1

分析 根据描述的两种情况物体均做匀变速运动，弄清两种情况下物体加速度、上升高度等区别，然后利用匀变速运动规律求解即可．

解答 解：不计阻力时，物体做竖直上抛运动，根据其运动的公式可得：${t}_{0}=\frac{{v}_{0}}{g}$，
当有阻力时，设阻力大小为f，上升时有：
mg+f=ma，$a=g+\frac{f}{m}＞g$
上升时间为：${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{a}＜{t}_{0}$
有阻力上升位移与下降位移大小相等，下降时有：
mg-f=ma₁，$a′=g-\frac{f}{m}＜g$，
根据$h=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可知t₁＜t₂．故AD错误，BC正确．
故选：BC．

点评 对于牛顿第二定律的应用问题；要正确受力分析弄清运动过程，然后根据运动学规律求解是对学生的基本要求，平时要加强这方面的训练．