题目内容
如图所示，在光滑水平面上有一足够长的绝缘平板，质量为M，上表面粗糙，向右运动的速度为V0，平面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．现在平板右端无初速释放一质量为m的小滑块，小滑块所带电量为+q．试讨论在以后的运动过程中：（1）如最终稳定后，小滑块对绝缘平板有压力．求绝缘平板的最终速度和系统由于摩擦而产生的热量；
（2）如最终稳定后，小滑块又于绝缘平板无压力，求绝缘平板的最终速度和系统由于摩擦而产生的热量．
分析：1、小滑块对绝缘平板有压力，根据系统动量守恒和能量守恒列出等式求解
2、小滑块与绝缘平板无压力，根据平衡条件列出等式，根据系统动量守恒和能量守恒列出等式求解．
2、小滑块与绝缘平板无压力，根据平衡条件列出等式，根据系统动量守恒和能量守恒列出等式求解．
解答：解：（1）小滑块对绝缘平板有压力，最后有共同速度v，根据系统动量守恒得：
MV0=（M+m）v，
v=
根据能量守恒得系统的机械能转化为内能，即：
Q=
-
=
（2）小滑块与绝缘平板无压力，设小滑块速度为v1，平板的速度为v2，根据平衡条件得：
mg=qv1B
根据系统动量守恒得：
MV0=Mv2+mv1
v2=V0-
根据能量守恒得：
Q′=
-
-
解得：Q′=
（mv0-
-
）
答：（1）如最终稳定后，小滑块对绝缘平板有压力．绝缘平板的最终速度是
，系统由于摩擦而产生的热量是
；
（2）如最终稳定后，小滑块又于绝缘平板无压力，绝缘平板的最终速度是V0-
，系统由于摩擦而产生的热量是
（mv0-
-
）．
MV0=（M+m）v，
v=
| Mv0 |
| M+m |
根据能量守恒得系统的机械能转化为内能，即：
Q=
| 1 |
| 2 |
| Mv | 2 0 |
| 1 |
| 2 |
| (M+m)v | 2 |
M
| ||
| 2(M+m) |
（2）小滑块与绝缘平板无压力，设小滑块速度为v1，平板的速度为v2，根据平衡条件得：
mg=qv1B
根据系统动量守恒得：
MV0=Mv2+mv1
v2=V0-
| m2g |
| MBq |
根据能量守恒得：
Q′=
| 1 |
| 2 |
| Mv | 2 0 |
| 1 |
| 2 |
| Mv | 2 2 |
| 1 |
| 2 |
| mv | 2 1 |
解得：Q′=
| mg |
| Bq |
| m3g |
| 2MBq |
| m2g |
| 2Bq |
答：（1）如最终稳定后，小滑块对绝缘平板有压力．绝缘平板的最终速度是
| Mv0 |
| M+m |
M
| ||
| 2(M+m) |
（2）如最终稳定后，小滑块又于绝缘平板无压力，绝缘平板的最终速度是V0-
| m2g |
| MBq |
| mg |
| Bq |
| m3g |
| 2MBq |
| m2g |
| 2Bq |
点评：本题涉及的知识面比较广，考查了动量守恒定律，能量守恒定律，对受力分析分析及临界状态有较高的要求．
练习册系列答案
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