Question

【题目】如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连；质量为m的小滑块（可视为质点）以水平速度v0滑到木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零；现小滑块以水平速度v滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求 的值．

Answer 1

【答案】解：小滑块以水平速度v0右滑时，有：

小滑块以速度v滑上木板到运动至碰墙时速度为v1，则有：

滑块与墙碰后至向左运动到木板左端，滑块与木板组成 的系统在水平方向的动量守恒，选取向左为正方向、木板的共同速度为v2，

则有 mv1=（m+4m）v2

由总能量守恒可得：

上述四式联立，解得

答：物块刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下应满足 ．

【解析】小滑块在木板上滑动过程，根据动能定理列方程，即可求解小滑块与木板间的摩擦力大小；

先研究滑块在木块上向右滑动的过程，运用动能定理得到滑块与墙壁碰撞前瞬间的速度，滑块与墙壁碰撞后，原速率反弹，之后，向左运动，在摩擦力的作用下，木板也向左运动，两者组成的系统动量守恒，再对这个过程，运用动量守恒和能量守恒列方程，联立即可求解 的值．