Question

16．特技演员从高80m的大楼楼顶自由下落，在演员开始下落的同时汽车从60m远处由静止向楼底先匀加速运动t₀=3s，再匀速行驶到楼底，演员刚好能落到汽车上（不计空气阻力，人和汽车看作质点，g取10m/s²），求：
（1）汽车开到楼底的时间t；
（2）汽车匀加速运动时的加速度a．

Answer 1

分析 （1）汽车运动的时间和人运动的时间相同，人做自由落体运动，根据位移时间公式即可求解；
（2）先求出匀速运动的时间，设出匀速运动的速度，根据运动学基本公式抓住位移之和为60m即可求解．

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$得：$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×80}{10}}$=4s    
（2）对车：v=at₀
$\frac{1}{2}a{t}_{0}^{2}+v（t-{t}_{0}^{\;}）=s$
代入数据：$\frac{1}{2}×a×{3}_{\;}^{2}+a×3×（4-3）=60$
联立解得：a=8 m/s²       
答：（1）汽车由静止出发开到楼底的时间为4s；
（2）汽车匀加速运动时的加速度为8m/s²

点评 本题主要考查了自由落地运动位移时间公式及匀变速直线运动基本公式的直接应用，基础题．