Question

19．如图甲所示，先将物体A固定在斜面上，给A施加沿斜面向上的拉力F=30N，突然释放物体A，物体开始运动，2s后再撤去拉力F，物体的v-t图象如图乙所示（取沿斜面向上为正方向，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，取物体开始运动为计时起点），g取10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体A的质量1kg
• B． 物体A与斜面间的动摩擦因数0.5
• C． 斜面的倾角为30°
• D． 前5s内的平均速率为2.2m/s

Answer 1

分析 （1）由图象得出加速上升过程、减速上升过程及加速下降的加速度，然后根据牛顿第二定律列方程求解即可求得质量、斜面倾角及动摩擦因数；
（2）图象与时间轴所围成的面积表示物体通过的位移，由平均速度公式即可求得平均速度．

解答 解：A、设力F作用时物体的加速度为a₁，对物体进行受力分析由牛顿第二定律可知：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
撤去力后，由牛顿第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
物体3s后开始反向，反向加速度mgsinθ-μmgcosθ=ma₃
根据速度图象的斜率等于加速度可知：a₁=5m/s²；a₂=10m/s²；
a₃=2m/s²；
联立解得：θ=37°；μ=0.5；m=2kg；故AC错误，B正确；
D、由图可知，前5s内物体的位移x=$\frac{1}{2}×3×10$-$\frac{1}{2}×2×5$=10m；
故5s内的平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{10}{5}$=2m/s；故D正确；
故选：BD．

点评 本题关键受力分析后，根据牛顿第二定律，运用正交分解法求解出各个运动过程的加速度，然后结合运动学公式列式求解．