Question

有一带负电的小球，其带电荷量q=-2×10^-4C．如图所示，开始时静止在场强E=2×10³V/m的匀强电场中的P点，靠近电场极板B有一挡板S，小球与挡板S的距离h=4cm，与A板距离H=36cm，小球的重力忽略不计．在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电荷量减少到碰前的k倍，已知k=7/8，碰撞过程中小球的机械能没有损失．
（1）设匀强电场中挡板S所在位置的电势为零，则小球在P点时的电势能为多少？
（2）小球第一次被弹回到达最右端时距S板的距离为多少？
（3）小球经过多少次碰撞后，才能抵达A板？（已知lg=0.058）

Answer 1

【答案】分析：（1）首先计算P点与s板的电势差即P点电势，而后应用公式计算电势能
（2）第一次被弹回后，小球电量发生变化，但机械能没损失，应用动能定理求解到达最右端时距S板的距离
（3）每多碰一次小球的电量就减小一些，反弹后距S板远一些，当反弹距离超过40cm则会到达A板
解答：解：（1）SP间的电势差：V=80V．
因：φ_S=0，∴φ_P=-80V，
小球在P点时的电势能：E_p=qφ_p=-2×10^-4×（-80）J=0.016J  
（2）小球第一次从P到S有动能定理得：
qEh=mv²
设小球第一次被弹回至最右端距S板的距离为h₁
有：q₁Eh₁=（kq）Eh₁=mv²
得：
（3）同理小球第二次碰撞后离S板的距离有：
h₂=h₁=h

推得：h_n=h
当到达A板时，有：h+H=h_n

所以：n===17.2
所以小球经过18次碰撞后，才能抵达A板
答：（1）小球在P点时的电势能为0.016J
（2）小球第一次被弹回到达最右端时距S板的距离4.6cm
（3）小球经过18次碰撞后，才能抵达A板
点评：电势能计算式中q和φ要带正负号运算，粒子到达A板的条件是反弹距离等于PA之间的距离，此后计算结果采用收尾法处理