Question

9．如图所示为某高楼电梯上升的速度-时间图象，试求：
（1）在t₁=5s、t₂=8s时刻的速度；
（2）求出各段的加速度；
（3）画出电梯上升的加速度-时间图象．

Answer 1

分析 （1）在t₁=5s、t₂=8s时刻的速度由图直接读出．
（2）与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，图线斜率表示加速度，由数学知识求解加速度．
（3）结合各段时间内的加速度，画出图象．

解答 解：（1）在t₁=5s时刻的速度 v₁=10m/s；t₂=8s时刻的速度v₂=5m/s．
（2）由斜率等于加速度，可得：
0s～2s：加速度为 a₁=$\frac{10-0}{2}$=5m/s²；
2s～5s：加速度为 a₂=0m/s²； 
5s～8s：加速度为 a₃=$\frac{5-10}{3}$≈-1.7m/s²；
（3）加速度-时间图象如下图所示．

答：
（1）在t₁=5s时刻的速度是10m/s；t₂=8s时刻的速度是5m/s．
（2）0s～2s：加速度为5m/s²；2s～5s：加速度为0m/s²；5s～8s：加速度为-1.7m/s²；
（3）加速度-时间图象如下图所示．

点评 该题考查了速度-时间图象相关知识点，要能根据图象读取有用信息，关键要掌握斜率表示加速度，要注意匀减速直线运动的加速度是负的．