Question

10．如图所示，电源的总功率为40W，电阻R₁为4Ω，R₂为6Ω，电源内阻r为0.6Ω，电源输出功率P出为37.6W．求：
（1）电源内部消耗的功率；
（2）电路的总电流；
（3）电源的电动势；
（4）R₃的阻值．

Answer 1

分析 由图，电阻R₁、R₂并联再与R₃串联．由电源的总功率P_总和输出功率P_出，得到内电路的功率P_内，由P_内=I²r，求出电流，再欧姆定律求出电动势E和电阻R₃．

解答 解：（1）电源内阻消耗的功率为：P_r=P_总-P_出=40-37.6=2.4W
（2）由：P_r=I²r
解得：I=$\sqrt{\frac{{P}_{r}}{r}}$=$\sqrt{\frac{2.4}{0.6}}$=2A
（3）由P_总=EI得：E=$\frac{40}{2}$=20V
（4）外电路总电阻为：R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$+R₃…①
由闭合电路欧姆定律有：E=I（R+r）…②
由①②联立得：R₃=7Ω
答：（1）电源内部消耗的功率为2.4W；
（2）电路的总电流为2A；
（3）电源的电动势为20V；
（4）R₃的阻值为7Ω．

点评 对于电源的功率要区分三种功率及其关系：电源的总功率P_总=EI，输出功率P_出=UI，内电路消耗的功率P_内=I²r，三者关系是P_总=P_出+P_内．