Question

（12分）如图所示，倾角为37⁰的粗糙斜面的底端有一个质量为1kg的凹形小滑块，与斜面间的动摩擦因数为0.25，现小滑块以某一初速度从斜面的底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以水平抛出，经过t=0.4s,小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），g取10m/s²求：

（1）小球以水平抛出的

（2）小滑块的初速度

（3）0.4s前小滑块损失的机械能

 

Answer 1

【答案】

(1) 3m/s  (2) 5.35m/s  (3)  3J

【解析】

试题分析：（1）据平抛运动规律可知小球与斜面垂直相碰时的竖直分速度为：

再据自由落体运动规律有：

则小球平抛运动的初速度为：

（2）凹槽向上运动过程中的加速度为：

凹槽向上做匀减速直线运动,据匀减速直线运动规律得:

而凹槽运动的位移与小球的水平位移间的关系为:

代入数据求得凹槽上滑的初速度为:

（3）0.4s前凹槽损失的机械能等于摩擦力做的功，即：

考点：本题考查自由落体运动、匀变速运动规律和摩擦力做功。