题目内容
2．一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图（a）所示．已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图（b）所示，图中的最大磁通量φ0和变化周期T都是已知量，求：
（1）在t=0到t=$\frac{T}{4}$的时间内，通过金属圆环某横截面的电荷量q．
（2）在t=0到t=T的时间内，金属环内电流的变化规律．
（3）在t=0到t=T的时间内，金属环内所产生的电热Q．
分析 线圈平面垂直处于匀强磁场中，当磁感应强度随着时间均匀变化时，线圈中的磁通量发生变化，从而导致出现感应电动势，产生感应电流．由楞次定律可确定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小．而产生的电量由q=It，求解，而产生的热量则是由焦耳定律求出．
解答 解：（1）在t=0到t=$\frac{T}{4}$ 的时间内，由法拉第电磁感应定律公式E=N$\frac{△∅}{△t}$，得：
E=$\frac{{∅}_{0}-0}{\frac{T}{4}}$=$\frac{4{∅}_{0}}{T}$
由闭合电路殴姆定律得：
I=$\frac{E}{R}$=$\frac{4{∅}_{0}}{RT}$
由电量由q=It=$\frac{4{∅}_{0}}{RT}$×$\frac{T}{4}$=$\frac{{∅}_{0}}{R}$；
（2）在t=0到t=T的时间内，从$\frac{T}{4}$到$\frac{T}{2}$、$\frac{3T}{4}$到T，由于磁通量不变，无感应电流；
从$\frac{T}{2}$到$\frac{3T}{4}$，磁感应强度的变化率绝对值相等，故关于电流等大、反向，为I′=$\frac{4{∅}_{0}}{RT}$；
作出t=0到t=T的时间内金属圆环中电流与时间的关系图线，如图所示：
（3）在t=0到t=T的时间内，从$\frac{T}{4}$到$\frac{T}{2}$、$\frac{3T}{4}$到T，由于磁通量不变，所以金属环不发热．
而从0到$\frac{T}{4}$金属环产生的热量与从$\frac{T}{2}$到$\frac{3T}{4}$ 金属环产生的热量是相等的．
则有Q1=I2R$\frac{T}{4}$=$\frac{4{∅}_{0}^{2}}{RT}$
所以Q=2Q1=$\frac{8{∅}_{0}^{2}}{RT}$；
答：（1）在t=0到t=$\frac{T}{4}$的时间内，通过金属圆环的电流大小为$\frac{{∅}_{0}}{R}$；
（2）t=0到t=T的时间内金属圆环中电流与时间的关系图线如上图所示；
（3）在t=0到t=T的时间内，金属环所产生的电热Q为$\frac{8{∅}_{0}^{2}}{RT}$．
点评 本题考查楞次定律来判定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律来求出感应电动势大小．当然本题还可求出电路的电流大小，及电阻消耗的功率．同时磁通量变化的线圈相当于电源．注意在磁通量不变时，金属环没有电流，则无热量．
用两个一样的弹簧吊着一根铜棒，铜棒所在虚线范围内有垂直于纸面的匀强磁场，棒中通以自左向右的电流（如图所示），当棒静止时，弹簧秤的读数为F1；若将棒中的电流方向反向，当棒静止时，弹簧秤的示数为F2，且F2＞F1，根据这两个数据，不能确定（ ）| A． | 磁场的方向 | B． | 磁感强度的大小 | C． | 安培力的大小 | D． | 铜棒的重力 |
我校科技兴趣小组在观察了“神舟七号”的发射过程后，用实验小火箭来模拟卫星的发射，小火箭点燃后从地面竖直升空，t1时刻“第一级”火箭燃料燃尽后脱落，t2时刻“第二级”火箭燃料燃尽后脱落，此后不再有燃料燃烧，实验中测得火箭竖直方向的v-t图象如图所示，设运动中不计空气阻力，则下列判断中正确的是（ ）| A． | 火箭在0～t1时间内的加速度大于t1～t2时间内的加速度 | |
| B． | t2时刻火箭恰好到达最高点，t3时刻火箭恰好落回地面 | |
| C． | 火箭在t2～t3时间内做自由落体运动 | |
| D． | t2～t3时间内火箭的加速度大小等于重力速度g |
| A． | 磁通量越大表示磁感应强度越大 | |
| B． | 面积越大穿过它的磁通量也越大 | |
| C． | 穿过单位面积的磁通量等于磁感应强度 | |
| D． | 磁通量不仅有大小而且有方向是矢量 |
| A． | 动摩擦因数μ与摩擦力F成正比，F越大，μ越大 | |
| B． | 动摩擦因数μ与正压力FN成反比，FN越大，μ越小 | |
| C． | 动摩擦因数μ与摩擦力F成正比，与正压力FN成反比 | |
| D． | 动摩擦因数μ的大小由两物体接触面的粗糙情况及材料决定 |
| A． | 路程、速率、加速度 | B． | 位移、瞬时速度、加速度 | ||
| C． | 位移、时刻、平均速度 | D． | 路程、时间、速度 |
