Question

5．如图所示，是甲、乙两个电阻的I-U图象，由此可以判断出甲、乙电阻串联时的功率之比为（　　） 

• A． $\sqrt{3}$：1
• B． 1：$\sqrt{3}$
• C． 3：1
• D． 1：3

Answer 1

分析 导体的电阻R=$\frac{U}{I}$，等于伏安特性曲线斜率倒数的大小．根据数学知识求解电阻之比．电阻串联时，电流相等，再根据公式P=I²R求功率之比．

解答 解：根据电阻的定义式R=$\frac{U}{I}$，知电阻R等于I-U图象的斜率倒数的大小．则得：两个电阻阻值之比为：R_甲：R_乙=$\frac{1}{tan60°}$：$\frac{1}{tan45°}$=1：$\sqrt{3}$
电阻串联时，电流相等，根据P=I²R可得：甲、乙的功率之比 P_甲：P_乙=R_甲：R_乙=$\frac{1}{tan60°}$：$\frac{1}{tan45°}$=1：$\sqrt{3}$
故选：B

点评 解决本题的关键要知道伏安特性曲线斜率倒数的大小表示电阻，电阻串联时电流相等．能熟练运用比例法研究比值问题．