Question

如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中的a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰．求：（1）B球抛出时的水平初速多大？
（2）A球速度满足什么条件，两球就能在a点相碰？

Answer 1

（1）由h=

1

2

gt² 
R=v₀t   解得B球的水平初速v₀=R 

g 2h

．
（2）B球下落的时间t=

2h g

．
只要在B球落至a点时A球同时也到达a点即相碰．考虑到A球运动的周期性，
所以有

2kπR

v

=

2h g

，
 由此解得v=2kπR

g 2h

 （k=1，2，3，…）．