题目内容

如图所示，水平面上有两根平行的光滑导轨MN、PQ，相距L=1m，在M和P之间接有R=2Ω的定值电阻，金属棒ab的质量m=0.5kg，垂直放在导轨上，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感强度为B=0.5T，其它电阻不计．
（1）若金属棒ab在F力作用下，以a=4m/s2的加速度向右从静止开始作匀加速直线运动，求第10s末拉力F的大小．
（2）在图中，画出力F的大小随时间变化的图线．
分析：（1）导体受到的拉力与安培力的合力提供金属棒的加速度，然后结合法拉第电磁感应定律和安培力的公式，整理后得出拉力F随S时间t的变化关系；
（2）在拉力F的表达式中找出两个特殊点，然后在图中画出力F的大小随时间变化的图线．
解答：解：（1）设导体棒所受的安培力为FA由牛顿第二定律得：
F-FA=ma
由安培力公式得：FA=BIL    
产生的电动势：E=BLv      
根据闭合电路的欧姆定律得：I=
E
R
=
BLv
R
=
BLat
R

由以上式子可得：F=ma+
B2L2at
R
=2+0.5t
当t=10s时代入上式可得：F=7N
（2）由F=2+0.5t得图线为一直线，过（0，2）（10，7）两点．如图．
答：（1）第10s末拉力F的大小为7N；（2）力F的大小随时间变化的图线如图．
点评：对棒进行受力分析、熟练应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿第二定理等正确解题．难度适中．
练习册系列答案
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如图所示，水平面上有一重为40N的物体，受到F1=13N和F2=6N的水平力的作用而保持静止，F1与F2的方向相反．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，设最大的静摩擦力等于滑动摩擦力．求：
（1）物体所受摩擦力的大小和方向．
（2）若只撤去F1，物体所受摩擦力的大小和方向．
（3）若只撤去F2，物体所受摩擦力的大小和方向．
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（1）ab中的感应电动势；
（2）求电路中的电流．
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（1）此时物体所受的摩擦力多大？
（2）将F1撤去后，物体所受的摩擦力为多大？
（3）将F2撤去后，物体所受的摩擦力为多大？
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