题目内容

两颗行星A和B各有一颗卫星a和b,卫星轨道各自接近行星表面,如果两行星质量之比为
MA
MB
=p
,半径之比为
RA
RB
=q
,则两卫星周期之比
Ta
Tb
为______.
研究同卫星绕行星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
GMm
r2
=m
2
T2
r
T=2π
r3
GM

在行星表面运动,轨道半径可以认为就是行星的半径.
两行星质量之比为
MA
MB
=p
,半径之比为
RA
RB
=q

所以两卫星周期之比
Ta
Tb
q3
p
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