题目内容
两颗行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为
=P，两行星半径之比为
=Q，则两个卫星的周期之比
为（ ）
| M1 |
| M2 |
| R1 |
| R2 |
| T1 |
| T2 |
分析：卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，求出周期和中心天体质量M以及运行半径R之间的关系可得．
解答：解：卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，则有：
F=
=m
；
周期T=2π
，
在行星表面运动，轨道半径可以认为就是行星的半径．
两行星质量之比为
=P，半径之比为
=Q，
所以两卫星周期之比
=
=Q
故选：C．
F=
| GMm |
| r2 |
| 4π2r |
| T2 |
周期T=2π
|
在行星表面运动，轨道半径可以认为就是行星的半径．
两行星质量之比为
| M1 |
| M2 |
| R1 |
| R2 |
所以两卫星周期之比
| T1 |
| T2 |
| ||||
| 1 |
|
故选：C．
点评：根据万有引力提供向心力列出方程，得到周期之比和半径以及质量之间的关系，代入数据可得结论．
练习册系列答案
考前必练系列答案
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B.
D.
，两颗行星的半径之比
，则两颗卫星的周期之比为
B．
C．
D．