Question

13．人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 半径越大，速度越小，周期越小
• B． 半径越大，速度越小，周期越大
• C． 所有卫星的速度均是相同的，与半径无关
• D． 所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、周期与半径的关系，从而分析判断．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，知轨道半径越大，线速度越小，周期越大．故A错误，B正确．
C、不同的轨道半径线速度、角速度不同，故C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，知道线速度、角速度、周期与轨道半径的关系．