Question

某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从高80m的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上，若演员开始下落的同时，汽车从60m远处由静止向楼底先匀加速运动3s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车上（不计空气阻力，人和汽车看作质点，g取10m/s²），求：
（1）汽车由静止出发开到楼底的时间；
（2）汽车匀加速运动时的加速度a和汽车匀速行驶的速度v．

Answer 1

分析：（1）汽车运动的时间和人运动的时间相同，人做自由落体运动，根据位移时间公式即可求解；
（2）先求出匀速运动的时间，设出匀速运动的速度，根据运动学基本公式抓住位移之和为60m即可求解．

解答：解：（1）人做自由落体运动，所以h=

1

2

gt2
解得：t=

2h g

=

2×80 10

=4s
所以汽车运动的时间也为4s．
（2）因为汽车匀加速时间为t₁=3s
所以汽车匀速运动的时间为t₂=t-t₁=1s
匀加速位移为s₁=

1

2

at2
匀速运动速度为：V=at₁  
匀速运动位移为s₂=vt₂
s₁+s₂=60
解得：a=8m/s²
v=24m/s
答：（1）汽车由静止出发开到楼底的时间为4s；
（2）汽车匀加速运动时的加速度为8m/s²，汽车匀速行驶的速度为24m/s

点评：本题主要考查了自由落地运动位移时间公式及匀变速直线运动基本公式的直接应用，基础题．