题目内容
（2012?山西二模）某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从h=80m的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上，若在演员开始下落的同时，汽车从x1=60m远处由静止向楼底先匀加速运动t1=3s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车上（不计空气阻力，人和汽车看成质点，g=10m/s2），求：
（1）汽车开到楼底所用的总时间t．
（2）汽车匀速运动的时间t2和加速度的大小a．
（1）汽车开到楼底所用的总时间t．
（2）汽车匀速运动的时间t2和加速度的大小a．
分析：（1）汽车开到楼底的时间内，演员刚好掉到车上，故汽车运动时间等于自由落体时间；
（2）匀速时间等于总时间减去加速时间；
根据运动学公式表示出匀速位移和加速位移，再根据几何关系列等式求解．
（2）匀速时间等于总时间减去加速时间；
根据运动学公式表示出匀速位移和加速位移，再根据几何关系列等式求解．
解答：解：（1）汽车开到楼底所用的时间与特技演员从楼顶下落的时间相同，则h=
gt2
得汽车开到楼底所用时间为：t=
=4s
故汽车开到楼底所用的总时间t为4s；
（2）因t1=3s，故汽车匀速运动的时间t2=t-t1=1s
由运动学的相关公式得：x1=
a
v=at1
x2=at2
又x1+x2=60m
解得
a=8m/s2
故汽车匀速运动的时间t2为1s，加速度的大小a为8m/s2．
| 1 |
| 2 |
得汽车开到楼底所用时间为：t=
|
故汽车开到楼底所用的总时间t为4s；
（2）因t1=3s，故汽车匀速运动的时间t2=t-t1=1s
由运动学的相关公式得：x1=
| 1 |
| 2 |
| t | 2 1 |
v=at1
x2=at2
又x1+x2=60m
解得
a=8m/s2
故汽车匀速运动的时间t2为1s，加速度的大小a为8m/s2．
点评：本题关键：（1）汽车运动和自由落体运动的等时性；（2）对汽车运动过程运用运动学公式列式求解．
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