题目内容
【题目】如图所示，一半径为R的半圆形玻璃砖，一束单色光以α的入射角照射到玻璃砖的上表面圆心O处，已知该玻璃砖对该单色光的折射率
，光在真空中的传播速度为c，（不考虑光线在玻璃砖内的反射）
（1）若保证光线的入射位置O不变，改变入射角
的大小（入射光线也可以在法线右侧），求会有光射出的圆弧部分的弧长L；
（2）保证光线的入射角=45°，改变光线在玻璃砖上表面的入射位置，求从圆弧面射出的光线中，在玻璃砖中传播时间为
的光线对应入射位置到圆心O的距离。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）作出光路图如图所示，由折射定律可知
入射角
最大值为90°，解得
所以折射角最大值
所以弧长P0Q的最大长度
由对称关系可知圆弧有光射出的部分长度为
（2）光在玻璃砖中的传播速度
在玻璃砖中传播时间为
的光线在玻璃砖中传播的距离：
保证入射角不变，平移入射光线，玻璃砖中的折射光线是平行的，如图所示。
入射角α=45°，有折射定律可知
解得
β=
设左边在玻璃砖里运动的距离都大于s，右边从P点射出。在玻璃砖中传播的时间为的光线从O′点入射，从P点射出，过P点做上表面的垂线，垂于P′，则O′P的长度为
由几何关系可知PP′的距离为
O′P′的距离为
OP′的距离为
所以OO′之间的距离为
练习册系列答案
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