Question

如图：在一绝缘水平面上，一竖直绝缘挡板固定在O点，ON段表面粗糙，长度S=0.02m，NM段表面光滑，长度L=0.5m．在水平面的上方有一水平向左的匀强电场，场强为2×l0⁵ N/C．有一小滑块质量为5×10^-3kg，带正电，电量为 1×l0^一7C，小滑块与ON段表面的动摩擦因数为0.4，将小滑块从M点由静止释放，小滑块在运动过程中没有电量损失，与挡板相碰时不计机械能损失．g取 l0m/S²．求：
（1）小滑块从释放用多长时间第一次与挡板相碰？
（2）小滑块最后停在距离挡板多远的位置？

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律求得物体的加速度，然后使用运动学的公式分别求出物体在MN和NO上的时间，总时间即为所求；
（2）碰撞后的过程利用动能定理列方程即可求出距离；

解答：解：（1）在MN段电场力提供物体运动的加速度：a=

qE

m

=

1×10-7×2×105

5×10-3

m/s2=4m/s2
由位移公式：L=

1

2

a

t

2 1

，
得：t1=

2L a

=

2×0.5 4

s=0.5s
物体达到N得时的速度：
v=at₁=4×0.5m/s=2m/s
物体在NO段水平方向受到电场力和摩擦力的作用：qE-μmg=1×10^-7×2×10⁵N-0.4×5×10^-3N=0
所以物体做匀速运动，t2=

s

v

=

0.02

2

s=0.01s
总时间：t=t₁+t₂=0.5+0.01=0.51s
（2）设经过n次碰撞后，停在距离挡板x处，由动能定理得：
qE（L+s-x）-μmg[（2n-1）s+x]=0
且：0＜x≤s
解得：12.5＜n＜13.5，所以n取13，
代入上式解得：x=0.01m
答：（1）小滑块从释放用0.51s的时间第一次与挡板相碰；
（2）小滑块最后停在距离挡板0.01m远的位置．

点评：本题要灵活的结合牛顿运动定律和动能定理等公式进行计算，难度中档．