Question

9．如图所示，一个半径为r，重为G的圆球，被长为r的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°，做出重力按实际效果分解图，并计算绳子受的拉力T和墙壁所受的压力N分别是多大？

Answer 1

分析 圆球受重力、墙壁的弹力和绳子的拉力处于平衡状态，根据合成法，求出绳子的拉力和墙壁的弹力．

解答 解：设绳子与竖直方向之间的夹角为θ，则由几何关系可得：sinθ=$\frac{r}{r+r}=\frac{1}{2}$
所以θ=30°
圆球受力如图，根据合成法，知绳子拉力和墙壁弹力的合力与重力等值反向，运用几何关系得，$T=\frac{G}{cos30°}=\frac{2\sqrt{3}}{3}G，N=Gtan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}G$．

答：绳子受的拉力T和墙壁所受的压力N分别是$\frac{2\sqrt{3}}{3}G$和$\frac{\sqrt{3}}{3}G$．

点评 物体处于共点力平衡时合力等于零，处理共点力平衡的方法有：合成法、正交分解法等．