Question

一根用绝缘材料制成劲度系数为k的轻弹簧，左端固定，右端与质量为m、电荷量为+q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上，当施加一个场强为E水平向右的匀强电场后，小球开始做往复运动．那么（　　）

• A、小球的运动是简谐振动
• B、小球做简谐运动的振幅为

  2qE

  k

• C、运动过程中小球的机械能守恒
• D、小球从左向右的运动过程中，系统的机械能逐渐增大

Answer 1

分析：根据小球所受的回复力和偏离平均位置的距离关系确定小球做简谐运动，找出平衡位置，根据简谐运动的对称性和功能关系进行分析讨论．

解答：解：A、小球在平衡位置时，弹力与电场力相等，有：qE=kx₀，设偏离平衡位置的距离为x，回复力为：
F=-k（x-x₀）-qE=-kx，可知小球的运动为简谐运动．故A正确．
B、振幅等于偏离平衡位置的最大距离，可知振幅A=

qE

k

．故B错误．
C、在运动的过程中，弹簧的弹力和电场力做功，机械能不守恒．故C错误．
D、小球从左向右的运动过程中，电场力做正功，系统机械能增加．故D正确．
故选：AD．

点评：解决本题的关键确定出小球做简谐运动的平衡位置，知道除重力或弹力以外其它力做功等于机械能的增量．