题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。现有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上的M点以速度v0沿垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点（图中未画出）垂直于y轴射出磁场。如图所示，不计粒子重力，求：
(1)M、N两点间的电势差UMN；
(2)粒子在磁场中运动的时间；
(3)匀强电场场强的大小。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【解析】
(1)粒子运动轨迹如图所示
设粒子过N点时的速度为v，有
粒子从M点运动到N点的过程有
由以上两式解得
(2)由几何知识粒子转过的圆心角
，粒子运动的时间
粒子运动周期
有
由以上各式，解得
(3)由几何关系得
设粒子在电场中运动的时间为
，有
第一象限内有
第一象限内不计粒子重力，加速度
竖直方向
由以上各式解得
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