Question

太空航行的废弃物就是太空垃圾，太空垃圾会影响太空环境．假定有甲、乙两个废弃物，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则（ ）
A．甲的加速度一定比乙的大
B．甲距地面的高度一定比乙的高
C．甲的向心力一定比乙的小
D．甲的运行周期一定比乙的长

Answer 1

【答案】分析：根据公式；，可得：结合已知甲的运行速率比乙的大先判 r_甲＜r_乙，再根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
解答：解：由得；   
又甲的运行速率比乙的大可判   r_甲＜r_乙    ①
又r=h+R，所以h_甲＜h_乙  故B错误；
根据得：    ②
①②联立得：a_甲＞a_乙  故A正确；
根据    ③
①③联立得  F_甲＞F_乙故C错误；
根据得；         ④
①④联立得：T_甲＜T_乙 故D错误；
故选A．
点评：题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论；同时要注意卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径一一对应．