题目内容
如图所示，质量均为m的两个小球A、B套在转盘的水平杆CD上并用轻质细绳连接，A、B至盘心的距离分别是R和2R，它们与CD杆的最大静摩擦力均为F合m．为保持A、B两球到盘心的距离不变，转盘的角速度不得超过
A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：
解析：
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A、B两小球均在水平面内做圆周运动，其质量均为m，角速度ω相同．圆半径ra∶rb＝1∶2，根据向心力公式F＝mrω2知，所需向心力关系为：Fa∶Fb＝1∶2，当ω足够大时向心力由绳的拉力和杆的静摩擦力提供．由于A、B两球用一根细绳连接，因此绳子对它们的拉力大小相等，设大小为Ft．假若杆光滑，无摩擦力，所需向心力完全由Ft提供，则因为A、B两球所需向心力的关系是Fa∶Fb＝1∶2，当转盘角速度ω不断增大时，B物将先发生离心运动(从而带动A向心运动)，所以B球所受静摩擦力fb一定指向盘心，A球所受静摩擦力fa一定背离盘心．当ω足够大时，A、B两球所受静摩擦力均达到最大值Fm，受力情况如图所示，根据牛顿第二定律，对A球有：Ft－Fm＝mRω2 对B球有：Ft＋Fm＝m·2Rω2 二式联立解得ω＝
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，本题应选B．
练习册系列答案
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