Question

17．边长为d的单匝正方形闭合线框abcd在匀强磁场中绕ab边匀速转动，磁感应强度为B，开始时线框所在平面与磁感线垂直，经过时间t后转过90°角，求：
（1）t时间后，线框中产生的平均感应电动势大小
（2）转过90°角时，线框中产生的瞬时感应电动势大小．

Answer 1

分析 （1）由法拉第电磁感应定律可求得线框中的平均电动势；
（2）由题意求得角速度，再由E=BSω即可得瞬时电动势．

解答 解：（1）由法拉第电磁感应定律可知：
$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{BS}{t}$；
（2）由题意可知，周期为4t，则角速度为：ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{π}{2t}$；
转过90度时，导线cd与磁场相切，则产生的感应电动势达最大值E=Bb²ω=$\frac{B{b}^{2}π}{2t}$
答：（1）t时间后，线框中产生的平均感应电动势大小为$\frac{BS}{t}$；
（2）转过90°角时，线框中产生的瞬时感应电动势大小为$\frac{B{b}^{2}π}{2t}$．

点评 本题考查感应电动势的平均值及瞬时值表达式，要注意明确交变电流产生的四值的计算方法．