Question

8．如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为l=0.20m的绝缘轻线把质量为m=0.10kg、带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时轻线与竖直方向的夹角为θ=37°．现将小球拉至位置A，使轻线水平张紧后由静止释放．g取10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：
（1）小球所受电场力的大小；
（2）小球通过最低点C时的速度大小；
（3）小球通过最低点C时轻线对小球的拉力大小．

Answer 1

分析 （1）小球在B点处于静止状态，对小球进行受力分析，根据平衡条件即可求解；
（2）对小球从A点运动到C点的过程中运用动能定理即可解题；
（3）在C点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式即可求解．

解答 解：（1）小球受重力mg、电场力F和拉力T，其静止时受力如答图2所示．
根据共点力平衡条件有：F=mgtan37°=0.75N
（2）设小球到达最低点时的速度为v，小球从水平位置运动到最低点的过程中，根据动能定理有：mgl-Fl=$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\sqrt{2gl（1-tan37°）}$=1.0m/s
（3）设小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小为T′．
根据牛顿第二定律有：T′-mg=$m\frac{{v}^{2}}{l}$
解得：T′=1.5N
答：（1）电场力的大小为0.75N，方向水平向右；
（2）小球运动通过最低点C时的速度大小为1m/s；
（3）小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小为1.5N．

点评 本题主要考查了动能定理及向心力公式的直接应用，难度适中．