题目内容
如图，半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为μ的水平轨道CD. 一小球自弧形轨道上端的A处由静止释放，通过圆轨道后，再滑上CD轨道.若在圆轨道最高点B处对轨道的压力恰好为零，到达D点时的速度为
。
求⑴小球经过B点时速度的大小
⑵小球释放时的高度h
⑶水平轨道CD段的长度l
【答案】
（1）vB=
（2）
（3）
【解析】
试题分析：⑴根据小球在B处对轨道压力为零，由向心力公式有：
① （2分）
解得小球、经过B点时速度大小vB= ②（2分）
⑵取轨道最低点为零势能点，由机械能守恒定律：
③ （2分）
由②③联立解得④（2分）
⑶对小球从最高点到D点全过程应用动能定理有：
⑤ （2分）
又vD=
⑥
有④⑤⑥联立解得：
考点：本题考查动能定理和机械能守恒定律，涉及圆周运动的临界问题。
练习册系列答案
口算题天天练系列答案
相关题目
如图，半径为R的光滑半球放在水平地面上，用跨过光滑小滑轮的细绳系一小球，小球质量为m，将小球搁在球面上，在拉力作用下，小球缓慢上升至半球体的顶点，在此过程中，小球对半球体的压力N和对细绳的拉力T的变化情况是（ ）
如图，半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为μ的水平轨道CD．一小球自弧形轨道上端的A处由静止释放，通过圆轨道后，再滑上CD轨道．若在圆轨道最高点B处对轨道的压力恰好为零，到达D点时的速度为
如图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内．小球A、B质量分别为m、3m．A球从左边某高处由静止释放，并与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A球被反向弹回，且A、B球能达到的最大高度均为
（2013?宿迁一模）如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C 点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R．质量为m可视为质点的滑块从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A．已知∠POC=60°，求：
（2009?汕头一模）如图，半径为R的光滑半圆面固定在竖直面内，其直径AB处于竖直方向上．一质量为m的小球以初速度v0从最低点A水平射入轨道并运动到最高点B处．则（ ）