题目内容

6．如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，一质量为0.3kg的小物块，在一沿斜面向上的恒定推力F作用下由静止从A开始向上运动，作用一段时间后撤去推力F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到C的v-t图象如图乙所示．g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．小物块到C点后将沿斜面下滑
B．小物块在斜面上上滑的距离为1.35m
C．小物块与斜面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
D．推力F的大小为4 N

分析 由v-t图象的斜率求出物块的加速度，然后应用牛顿第二定律求出动摩擦因数，根据动摩擦因数判断物块能否下滑；根据图示图象与时间轴所围的面积求出物块向上滑行的最大高度；应用牛顿第二定律求出推力大小．

解答 解：AC、由图乙所示图象可知，小物块在0-0.9s内的加速度：a1=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{3}{0.9}$=$\frac{10}{3}$m/s2，0.9-1.2s内加速度大小为 a2=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{3}{1.2-0.9}$=10m/s2
在0.9-1.2s内，物块做匀减速直线运动，由牛顿第二定律知：mgsin30°+μmgcos30°=ma2，解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，由于μ=tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，即有 mgsin30°=μmgcos30°，所以物块到达C点后将静止在C点不会下滑，故A、C错误；
B、由图乙所示图象可知，物块向上滑行的最大距离等于三角形面积大小，为：s=$\frac{1}{2}$×3×1.2=1.8m，故C错误；
D、在匀加速运动阶段，由牛顿第二定律得：F-mgsin30°-μmgcos30°=ma1，解得：F=4N，故D正确；
故选：D

点评 本题考查动力学知识与图象的综合，通过图线求出匀加速和匀减速运动的加速度是解决本题的关键．在知道加速度时，根据牛顿第二定律求推力和摩擦力．

练习册系列答案
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13．如图所示，有一矩形区域abcd，水平边长为$s=\sqrt{3}m$，竖直边长为h=1m，当该区域只存在大小为E=10N/C、方向竖直向下的匀强电场时，一比荷为q/m=0.1C/kg的正粒子由a点沿ab方向以速率v0进入该区域，粒子运动轨迹恰好通过该区域的几何中心．当该区域只存在匀强磁场时，另一个比荷也为q/m=0.1C/kg的负粒子由c点沿cd方向以同样的速率v0进入该区域，粒子运动轨迹也恰好通过该区域的几何中心．不计粒子的重力，则（　　）
A．粒子离开矩形区域时的速率v0=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$m/s
B．磁感应强度大小为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$T，方向垂直纸面向外
C．正、负粒子各自通过矩形区域所用时间之比为$\frac{{\sqrt{6}}}{π}$
D．正、负粒子各自离开矩形区域时的动能相等
14．如图1所示是一个多用表欧姆挡内部电路示意图，由表头、电源、调零电阻和表笔组成．其中表头满偏电流Ig=500μA、内阻rg=10Ω；电池电动势E=1.5V、内阻r=1Ω；调零电阻R0阻值0～5000Ω．
（1）使用此欧姆挡测量电阻时，如图2所示，若表头指针指在位置①处，则此刻度对应欧姆挡表盘刻度为∞Ω（选填“0”或“∞”）；若指针指在位置②处，则此刻度对应欧姆挡表盘刻度为0Ω（选填“0”或“∞”）；若指针指在位置③处，则此刻度对应欧姆挡表盘刻度为3000Ω．
（2）该欧姆挡表盘的刻度值是按电池电动势为1.5V刻度的，当电池的电动势下降到1.45V、内阻增大到4Ω时仍可调零．若测得某电阻的阻值为3000Ω，则这个电阻的真实值是2900Ω．
（3）若该欧姆挡换了一个电动势为1.5V、内阻为10Ω的电池，调零后测量某电阻的阻值，其测量结果准确（选填“偏大”、“偏小”或“准确”）．
14．如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ=30°，将一小物块轻轻放在正在以速度v=15m/s匀速逆时针传动的传送带的上端，传送带两皮带轮轴心间的距离为L=50m，g=10m/s2物块和传送带之间的动摩擦因数为?=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小，求
（1）将物块从顶部传到传送带底部所需的时间为多少？
（2）若?=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，将物块从顶部传到传送带底部所需的时间又为多少？
1．如图所示，质量m=3kg的金属块，在恒定的水平拉力F作用下，沿水平面向右做匀速直线运动．若金属块与水平面间的动摩擦因素μ=0.4，重力加速度g=10m/s2，则金属块所受滑动摩擦力大小f=12N，此时金属块所受拉力大小等于（填“等于”或“不等于”）滑动摩擦力大小；撤去拉力F后，金属块运动过程的加速度大小a=4m/s2．
11．如图所示，轻弹簧一端固定在挡板上，质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左运动，起始点A与轻弹簧自由端O的距离为S，物体与水平面的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后弹簧被压缩，之后物体被向右反弹，回到A点时速度刚好为0，则（　　）
A．弹簧的最大压缩量为$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2μg}$B．弹簧的最大压缩量为$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{4μg}$-S
C．弹簧获得的最大弹性势能为$\frac{1}{2}$mv02D．弹簧获得的最大弹性势能为$\frac{1}{4}$mv02
18．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，A、B同学设计了如图甲所示的实验装置．其中小车的质量为M，砂和砂桶的质量为m，与小车相连的滑轮的质量为m0．力传感器可测出轻绳中的拉力大小，重力加速度为g．实验时先平衡摩擦力．

（1）A同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采
用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度大小为1.80m/s2（结果保留三位有效数字）．
（2）A同学以力传感器的示数F为纵坐标，加速度a为横坐标，画出的F-a图象如图丙所示，求得图线的斜
率为k，则小车的质量M=$2k-{m}_{0}^{\;}$（用所给物理量的符号表示）．

（3）B同学也以力传感器的示数F为纵坐标，加速度a为横坐标，画出的F-a图象如图丁所示，图线不过原
点的原因可能是平衡摩擦力过度．（答一条即可）
15．如图所示，q1、q2为两带电粒子，其中q1带正电，q2带负电，q1带电荷量与q2相等．某时刻，它们以相同的速度垂直进入同一磁场，此时q1、q2所受洛伦兹力分别为F1、F2．则（　　）
A．F1、F2的方向均相同B．F1、F2的方向均相反
C．F1和F2的大小一定不等D．F1和F2的大小可能不等
16．在点电荷Q所形成的电场中某点，放一电荷q受到的电场力为F，则下面说法正确的是（　　）
A．该点的电场强度为E=$\frac{F}{q}$
B．该点的电场强度为E=$\frac{F}{Q}$
C．撤去电荷q后，该点的电场强度变为零
D．在该点放一个2q的电荷时，该点的电场强度为2E

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