题目内容

6.如图甲所示,粗糙斜面与水平面的夹角为30°,一质量为0.3kg的小物块,在一沿斜面向上的恒定推力F作用下由静止从A开始向上运动,作用一段时间后撤去推力F,小物块能达到的最高位置为C点,小物块从A到C的v-t图象如图乙所示.g取10m/s2,则下列说法正确的是(  )
A.小物块到C点后将沿斜面下滑
B.小物块在斜面上上滑的距离为1.35m
C.小物块与斜面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
D.推力F的大小为4 N

分析 由v-t图象的斜率求出物块的加速度,然后应用牛顿第二定律求出动摩擦因数,根据动摩擦因数判断物块能否下滑;根据图示图象与时间轴所围的面积求出物块向上滑行的最大高度;应用牛顿第二定律求出推力大小.

解答 解:AC、由图乙所示图象可知,小物块在0-0.9s内的加速度:a1=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{3}{0.9}$=$\frac{10}{3}$m/s2,0.9-1.2s内加速度大小为 a2=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{3}{1.2-0.9}$=10m/s2
在0.9-1.2s内,物块做匀减速直线运动,由牛顿第二定律知:mgsin30°+μmgcos30°=ma2,解得:μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,由于μ=tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,即有 mgsin30°=μmgcos30°,所以物块到达C点后将静止在C点不会下滑,故A、C错误;
B、由图乙所示图象可知,物块向上滑行的最大距离等于三角形面积大小,为:s=$\frac{1}{2}$×3×1.2=1.8m,故C错误;
D、在匀加速运动阶段,由牛顿第二定律得:F-mgsin30°-μmgcos30°=ma1,解得:F=4N,故D正确;
故选:D

点评 本题考查动力学知识与图象的综合,通过图线求出匀加速和匀减速运动的加速度是解决本题的关键.在知道加速度时,根据牛顿第二定律求推力和摩擦力.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网