题目内容

请用学过的物理规律、定理和定律推导：

(1)物体机械能的变化和外力做功的关系(功能原理)．

(2)用查理定律和盖·吕萨克定律推导理想气体状态方程．

答案：
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（2006?青浦区模拟）学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的长木条（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图1所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C 点为重心，木条长为 L，周期用 T 表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与木条的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离 L/2．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于 L/2．理由是：若 OC 段看成细线，线栓在C处，
C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2．
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
（1）把两个相同的长木条完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个长木条摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是
错误
错误
 的（选填“正确”或“错误”）．
（2）用 To 表示木条长为 L 的复摆看成摆长为 L/2 单摆的周期计算值（To=2π  
L/2
g
），用 T 表示木条长为 L 复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：
板长L（cm） 25 50 80 100 120 150
周期计算值To/（s） 0.70 1.00 1.27 1.41 1.55 1.73
周期测量值T/（s） 0.81 1.16 1.47 1.64 1.80 2.01
由上表可知，复摆的等效摆长
大于
大于
 L/2 （选填“大于”、“小于”或“等于”）．
（3）为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图2所示．请在坐标纸上作出 T-To图线，并根据图象中反映出的规律求出
L等
/
L/2
=
1.16
1.16
 （结果保留三位有效数字，其中 L等 是木条长为L时的等效摆长．T=2π
L等
g
）．
（2010?南昌二模）学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对这种单摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方本块（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图1所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离
L
2
丙同学猜：复摆的摆长应该大于
L
2
由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于
L
2
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
（1）把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是
错误
错误
的（选填“正确”或“错误”）
（2）用T0表示板长为L的复摆看成摆长为
L
2
单摆的周期计算值（T0=2π
L/2
g
），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：
板长L/cm 25 50 80 100 120 150
周期计算值T0/s 0.70 1.00 1.27 1.41 1.55 1.73
周期测量值T/s 0.81 1.16 1.47 1.64 1.80 2.01
由上表可知，复摆的等效摆长
大于
大于
（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
（3）为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图2．请在坐标纸上作出T-T0图，并根据图象中反映出的规律求出L等=
1.35
1.35
L
2
（结果保留三位有效数字，其中L等是板长为L时的等效摆长T=2π
L等
g
）．
（1）通过聚焦使亮斑达到最远最小之后，把一电压输入给示波器，如图1所示，把扫描范围旋钮旋到“外X”挡，把“DC、AC”开关置于“DC”一边，调节Y增益旋钮到某一位置．当滑片P向左滑动时，可以看到亮斑向上的偏移
 
（填“变大”或“变小”）；若要使亮斑向下偏移，需使
 
．
（2）学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图2所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离L/2．
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于L/2．理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2．
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为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
①把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是
 
的（选填“正确”或“错误”）．
②用T0表示板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值（T0=2π
L/2
g
），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：
板长L/cm 25 50 80 100 120 150
周期计算值T0/s 0.70 1.00 1.27 1.41 1.55 1.73
周期测量值T/s 0.81 1.16 1.47 1.64 1.80 2.01
由上表可知，复摆的等效摆长
 
L/2（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
③为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图3．请在坐标纸上作出T-T0图，并根据图象中反映出的规律求出
L等
L/2
=
 
（结果保留三位有效数字，其中L等是板长为L时的等效摆长T=2π
L等
g
）．
I．某同学设计了用如图所示的电路测量量程为1V的电压表的内阻RV（RV在800Ω-900Ω之间）实验步骤和方法是：

①断开开关S，按右图连接好电路②把滑动变阻器的触头P滑到a端③将电阻箱R的阻值调为零④闭合开关S⑤调节滑动变阻器R的阻值，使电压表的示数为1V⑥调节电阻箱R的阻值，使电压表的示数为0.5V，此时电阻箱R的值即为电压表的内电阻RV的测量值⑦最后断开开关S．
实验室可供选择的实验器材有：
A．待测电压表B．滑动变阻器，最大阻值1000Ω
C．滑动变阻器，最大阻值10ΩD．电阻箱：最大阻值999.9Ω
E．电阻箱：最大阻值99.9ΩF．电池组：电动势约4V，内阻可忽略
G．电池组：电动势约8V，内阻可忽略
以及导线和开关等，按照这位同学设计的实验方法，回答下列问题：
（1）人使用本方法测量得较精确，而且使用仪器个数最少，除了导线，开关和待测电压表外，还应从提供的B、C、D、E、F、G器材中选用
CDG
CDG
（用器材的序号字母表示）
（2）对于上述方法测出的电压表内阻RV的测量值R测和真实值R真及测量误差，下列说法中正确的是
AD
AD
．
A．R测＞R真
B．R测＜R真
C．若RV越大，测量值R测相对于真实值R真的误差就越大
D．若RV越大，测量值R测相对于真实值R真的误差就越小
II．（10分）学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对种摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方本块（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离
L
2
．
丙同学猜：复摆的摆长应该大于
L
2
．理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于
L
2
．
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
（1）把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是
错误
错误
的（选填“正确”或“错误”）
（2）用T0表示板长为L的复摆看成摆长为
L
2
．单摆的周期计算值（T0=2π
L
2
g
），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：
板长L/cm 25 50 80 100 120 150
周期计算值T0/s 0.70 1.00 1.27 1.41 1.55 1.73
周期测量值T/s 0.81 1.16 1.47 1.64 1.80 2.01
由上表可知，复摆的等效摆长
大于
大于
（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

（3）为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图．请在坐标纸上作出T-T0图，并根据图象中反映出的规律求出L等=
1.35
1.35
L
2
．（结果保留三位有效数字，其中L等是板长为L时的等效摆长T=2π
L等
g
）．

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