题目内容

I．某同学设计了用如图所示的电路测量量程为1V的电压表的内阻RV（RV在800Ω-900Ω之间）实验步骤和方法是：

①断开开关S，按右图连接好电路②把滑动变阻器的触头P滑到a端③将电阻箱R的阻值调为零④闭合开关S⑤调节滑动变阻器R的阻值，使电压表的示数为1V⑥调节电阻箱R的阻值，使电压表的示数为0.5V，此时电阻箱R的值即为电压表的内电阻RV的测量值⑦最后断开开关S．
实验室可供选择的实验器材有：
A．待测电压表B．滑动变阻器，最大阻值1000Ω
C．滑动变阻器，最大阻值10ΩD．电阻箱：最大阻值999.9Ω
E．电阻箱：最大阻值99.9ΩF．电池组：电动势约4V，内阻可忽略
G．电池组：电动势约8V，内阻可忽略
以及导线和开关等，按照这位同学设计的实验方法，回答下列问题：
（1）人使用本方法测量得较精确，而且使用仪器个数最少，除了导线，开关和待测电压表外，还应从提供的B、C、D、E、F、G器材中选用
CDG
CDG
（用器材的序号字母表示）
（2）对于上述方法测出的电压表内阻RV的测量值R测和真实值R真及测量误差，下列说法中正确的是
AD
AD
．
A．R测＞R真
B．R测＜R真
C．若RV越大，测量值R测相对于真实值R真的误差就越大
D．若RV越大，测量值R测相对于真实值R真的误差就越小
II．（10分）学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对种摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方本块（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离
L
2
．
丙同学猜：复摆的摆长应该大于
L
2
．理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于
L
2
．
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
（1）把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是
错误
错误
的（选填“正确”或“错误”）
（2）用T0表示板长为L的复摆看成摆长为
L
2
．单摆的周期计算值（T0=2π
L
2
g
），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：
板长L/cm 25 50 80 100 120 150
周期计算值T0/s 0.70 1.00 1.27 1.41 1.55 1.73
周期测量值T/s 0.81 1.16 1.47 1.64 1.80 2.01
由上表可知，复摆的等效摆长
大于
大于
（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

（3）为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图．请在坐标纸上作出T-T0图，并根据图象中反映出的规律求出L等=
1.35
1.35
L
2
．（结果保留三位有效数字，其中L等是板长为L时的等效摆长T=2π
L等
g
）．
分析：Ⅰ的关键是想到将电压表与电阻器串联，利用“半偏法”方法测量电压表内阻，注意此法的使用前提是变阻器的输出电压保持不变才行，不难根据欧姆定律和串并联知识可知，待测电路的电阻越大，误差就越小；Ⅱ的关键是类比单摆的周期公式先进性猜想然后实验验证．
解答：解：I．（1）本题可采用“半偏法”测量电压表的内阻，如图所示，先闭合电键
s
 
1
和
s
 
2
，调节变阻器滑动触头，读出电压表的读数为U；保持
s
 
1
触头不变，断开电键
s
 
2
，调节电阻器阻值，使电压表的示数
U
2
，读出电阻器阻值即为电压表的内阻，故除了导线，开关和待测电压表外，还应从提供的B、C、D、E、F、G器材中选用CDG．

（2）此实验的前提是变阻器的输出电压保持不变，实际上根据欧姆定律和串并联规律可知，闭合电键
s
 
2
后变阻器的输出电压应减小，故电阻箱的电阻应小于电压表电阻，故测量值偏小所以B正确；显然，若
R
 
V
越大，则变阻器的输出电压变化越小，即误差越小，所以D正确．
故选AD．
II．（1）改变复摆的质量而测得的周期不变，说明复摆周期与质量无关，即证明甲同学的猜想是错误的．
（2）根据T=2π
L/2
g
可知，复摆的等效摆长
L
2
．
（3）由正确测量表
T
 
0
-T图象如图所示可得斜率k=
△T
 
0
△T
=1.16，根据T=2π
L
 
等效
g
及
T
 
0
=2π
L
2
g
，代入可求出
L
 
等效
L
 
 
1.35，即
L
 
等效
=1.35
L
2
．

故答案为Ⅰ（1）CDG，（2）AD
Ⅱ（1）错误，（2）大于，（3）1.35
点评：注意“半偏法”测量电压表内阻的方法原理，当然也可以
1
3
或
1
4
偏均可以．
练习册系列答案
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某同学设计了一个如图所示的电路，来测定电源的电动势和内阻及定值电阻R0的阻值．实验时他用U1、U2、I分别表示电表V1、V2、A的读数，在将滑动变阻器的滑片移动到不同位置时，记录了U1、U2、I一系列值，然后他在两张纸上各作了一个图线来处理实验数据，并计算电源电动势、内阻以及定值电阻R0的值．
根据题中所给信息回答下列问题：
①在作图线时，用来计算电源电动势、内阻图线的纵、横坐标轴应该分别代表
U1
U1
、
I
I
；用来计算定值电阻R0图线的纵、横坐标轴应该分别代表
U1-U2
U1-U2
、
I
I
（所填内容用“U1、U2、I”表示）．
②若实验中的所有操作和数据处理准确无误，实验中测得的定值电阻R0值
大于
大于
实际值（选填“大于”、“等于”或“小于”）
I．某同学设计了一个测定激光波长的实验装置如图甲所示，激光器发出的一束直径很小的红色激光进入一个一端装有双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片的位置上出现一排等距的亮点，图乙中的黑点代表亮点的中心位置．精英家教网
（1）通过量出相邻光点的距离可算出激光的波长，据资料介绍，若双缝的缝间距离为a，则双缝到感光片的距离为L，感光片上相邻两光点间的距离为b，则光的波长λ=
abL
．该同学测的L=1.0000m，双缝间距a=0.220mm，用带十分度游标的卡尺测感光片上的点间距时，尺与点的中心位置如图乙所示．图乙中第一个光点到第四个光点的距离是
 
mm．实验中激光的波长λ=
 
m（保留两位有效数字）
（2）如果实验时将红激光换成蓝激光，屏上相邻两光点间的距离将
 
．（变大、变小、不变）
II．现要测量电流表G1的内阻，给出下列器材：电流表G1（量程5mA，内阻r1约为150Ω左右），电流表G2（量程10mA，内阻r2约为100Ω左右）定值电阻R1=100Ω、定值电阻R2=10Ω滑动变阻器R3（0～200Ω）干电E（1.5V，内阻未知）单刀单掷开关S导线若干
①定值电阻选
 
；
②在图丙方框中画出实验电路设计图，并标明所用器材的代号；
③若选测量数据中的一组来计算r1，所用的表达r1=
 
，式中各符号的意义是：
 
．
某同学设计了一个如图1所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组（电动势E约3V）、电流表（量程0.6A，内阻小于1Ω）、电阻箱R （ 0～99.99Ω）、滑动变阻器（0～10Ω）．开关K、双掷开关S 及导线若千．
考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略．该同学按图连线后，（a）闭合开关K，断开开关S，调节滑动变阻器P 使电流表读数为满刻度值I 0，此时滑动变阻器接入电路的阻值为R1； （b）闭合开关K，把开关S与C 接通，调节电阻箱R 使电流表指针读数为满刻度值的一半I0/2，此时R的值为R2．则电流表的内阻RA=
 
（填R1或R2）．该测量值与电流表内阻的真实值（用Rg 表示）比较，则有R A
 
Rg （填大于、等于或小于）．
为使电源电动势和内阻测量的更加准确，该同学按图连线后，断开开关K，把开关S 与D 接通，多次改变电阻箱的阻值R，读出电流表的相应示数I，以
l
I
为纵坐标，R为横坐标，由实验数据绘出
l
I
一R 图象，如图2所示，该图线为一条直线．由图线可得到直线在纵轴上的截距为m，直线的斜率为k，电流表的内阻为RA，由此可求出待测干电池组的电动势E=
 
、内阻r=
 
．
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I．某同学设计了用如图所示的电路测量量程为1V的电压表的内阻RV（RV在800Ω-900Ω之间）实验步骤和方法是：

①断开开关S，按右图连接好电路②把滑动变阻器的触头P滑到a端③将电阻箱R的阻值调为零④闭合开关S⑤调节滑动变阻器R的阻值，使电压表的示数为1V⑥调节电阻箱R的阻值，使电压表的示数为0.5V，此时电阻箱R的值即为电压表的内电阻RV的测量值⑦最后断开开关S．
实验室可供选择的实验器材有：
A．待测电压表B．滑动变阻器，最大阻值1000Ω
C．滑动变阻器，最大阻值10ΩD．电阻箱：最大阻值999.9Ω
E．电阻箱：最大阻值99.9ΩF．电池组：电动势约4V，内阻可忽略
G．电池组：电动势约8V，内阻可忽略
以及导线和开关等，按照这位同学设计的实验方法，回答下列问题：
（1）人使用本方法测量得较精确，而且使用仪器个数最少，除了导线，开关和待测电压表外，还应从提供的B、C、D、E、F、G器材中选用______（用器材的序号字母表示）
（2）对于上述方法测出的电压表内阻RV的测量值R测和真实值R真及测量误差，下列说法中正确的是______．
A．R测＞R真
B．R测＜R真
C．若RV越大，测量值R测相对于真实值R真的误差就越大
D．若RV越大，测量值R测相对于真实值R真的误差就越小
II．（10分）学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对种摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方本块（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离．
丙同学猜：复摆的摆长应该大于．理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于．
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
（1）把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是______的（选填“正确”或“错误”）
（2）用T表示板长为L的复摆看成摆长为．单摆的周期计算值（），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：
板长L/cm255080100120150
周期计算值T/s0.701.001.271.411.551.73
周期测量值T/s0.811.161.471.641.802.01
由上表可知，复摆的等效摆长______（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

（3）为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图．请在坐标纸上作出T-T图，并根据图象中反映出的规律求出L等=______．（结果保留三位有效数字，其中L等是板长为L时的等效摆长）．

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