题目内容
14．
如图，质量为M的木板放在光滑的水平面上，木板的左端有一质量为m的木块，在木块上施加一水平向右的恒力F，木块和木板由静止开始运动，木块相对地面运动位移x后二者分离．则下列哪些变化可使位移x增大（ ）| A． | 仅增大木板的质量M | |
| B． | 仅增大木块的质量m | |
| C． | 仅增大恒力F | |
| D． | 仅稍增大木块与木板间的动摩擦因数 |
分析 根据牛顿第二定律分别求出m和M的加速度，抓住位移之差等于板长，结合位移时间公式求出运动时间的变化，结合位移公式分析x的变化．
解答 解：根据牛顿第二定律得m的加速度为：a1=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{F}{m}$-μg，M的加速度为：a2=$\frac{μmg}{M}$
设板长为L，根据L=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$-$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$．
得：t=$\sqrt{\frac{2L}{{a}_{1}-{a}_{2}}}$．
木块相对地面运动位移为：x=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$．则知
A、若仅增大木板的质量M，m的加速度a1不变，M的加速度a2减小，由上式知时间t减小，x减小．故A错误．
B、若仅增大小木块的质量m，则m的加速度a1减小，M的加速度a2增大，则t增大，x增大．故B正确．
C、若仅增大恒力F，则m的加速度a1变大，M的加速度不变，则t减小，x减小．故C错误．
D、若仅增大木块与木板间的动摩擦因数，则m的加速度a1减小，M的加速度a2增大，则t增大，x增大．故D正确．
故选：BD
点评 解决本题的关键通过牛顿第二定律和位移时间公式得出时间和位移的表达式，从而进行逐项分析．
练习册系列答案
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4．
如图所示，水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间，B与地面间动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现用水平拉力F拉B，使A、B一起以同一加速度运动，则拉力F的最大值为（ ）
如图所示，水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间，B与地面间动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现用水平拉力F拉B，使A、B一起以同一加速度运动，则拉力F的最大值为（ ）| A． | 6μmg | B． | 3μmg | C． | μmg | D． | 4μmg |
5．
如图，两个带电量、质量均相同的带电粒子甲、乙以不同的速率从a点沿对角线ac方向射入正方形匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，甲粒子垂直bc离开磁场，乙粒子从d点离开磁场，不计粒子重力，则（ ）
如图，两个带电量、质量均相同的带电粒子甲、乙以不同的速率从a点沿对角线ac方向射入正方形匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，甲粒子垂直bc离开磁场，乙粒子从d点离开磁场，不计粒子重力，则（ ）| A． | 甲粒子带正电，乙粒子带负电 | |
| B． | 甲粒子的速率是乙粒子速率的$\sqrt{2}$倍 | |
| C． | 甲粒子所受的洛伦兹力是乙粒子所受洛伦兹力的2倍 | |
| D． | 甲粒子在磁场中的运行时间是乙粒子在磁场中运动时间的一半 |
2．
发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1的Q点经点火使卫星沿椭圆轨道2运行，待卫星到椭圆轨道2上距地球最远点P处，再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，如图所示，则卫星在轨道1、2和3上正常运行时，下列说法正确的是（ ）
发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1的Q点经点火使卫星沿椭圆轨道2运行，待卫星到椭圆轨道2上距地球最远点P处，再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，如图所示，则卫星在轨道1、2和3上正常运行时，下列说法正确的是（ ）| A． | 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 | |
| B． | 在轨道2上的运行周期大于在轨道1上的运行周期 | |
| C． | 卫星在轨道1上经Q点的加速度等于它在轨道2上经Q点的加速度 | |
| D． | 卫星在轨道2上运行时经过P点的速度大于经过Q点的速度 |
9．
甲、乙两辆遥控玩具赛车在同一条直线上运动，通过传感器将位移信息实时传输给计算机，并绘制成x-t图象如图所示的实线，图中倾斜虚线为曲线过点（2，10）的切线，已知乙车做匀变速直线运动，其图象与t轴相切于4s处，下列判断错误的是（ ）
甲、乙两辆遥控玩具赛车在同一条直线上运动，通过传感器将位移信息实时传输给计算机，并绘制成x-t图象如图所示的实线，图中倾斜虚线为曲线过点（2，10）的切线，已知乙车做匀变速直线运动，其图象与t轴相切于4s处，下列判断错误的是（ ）| A． | 2s时乙车速度大于甲车 | B． | 甲车的速度大小为5m/s | ||
| C． | 乙车的加速度大小为5m/s2 | D． | 乙车的初位置在x0=50m处 |
19．已知地球半径为R．同步卫星的轨道半径为r．赤道上的物体和近地卫星加速度分别为a1、a2，速度分别为v1、v2，则以下关系正确的是（ ）
| A． | $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{R}^{3}}{{r}^{3}}$ | B． | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{R}{r}\sqrt{\frac{R}{r}}$ | C． | $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{R}{r}\sqrt{\frac{R}{r}}$ | D． | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{{R}^{3}}{{r}^{3}}$ |
6．
如图所示，质量m=2kg的小物体放在长直的水平地面上，用水平细线绕在半径R=0.5m的薄圆筒上．t=0时刻，圆筒由静止开始绕竖直的中心轴转动，其角速度随时间的变化规律如图乙所示，小物体和地面间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g取10m/s2，则（ ）
如图所示，质量m=2kg的小物体放在长直的水平地面上，用水平细线绕在半径R=0.5m的薄圆筒上．t=0时刻，圆筒由静止开始绕竖直的中心轴转动，其角速度随时间的变化规律如图乙所示，小物体和地面间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g取10m/s2，则（ ）| A． | 小物体的速度随时间的变化关系满足v=4t | |
| B． | 细线的拉力大小为2N | |
| C． | 细线拉力的瞬时功率满足P=4t | |
| D． | 在0～4s内，细线拉力做的功为12J |
3．
如图所示，在某一输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为100：1和1：100，图中a、b表示电压表或电流表，一致电压表示数为22V，电流表示数为1A，则（ ）
如图所示，在某一输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为100：1和1：100，图中a、b表示电压表或电流表，一致电压表示数为22V，电流表示数为1A，则（ ）| A． | a为电流表，b为电压表 | B． | a为电压表，b为电流表 | ||
| C． | 线路输送电功率是22W | D． | 线路输送电功率是220kW |
一个质量为m=0.5kg的煤炭轻轻放到一个长度为s=5.8m且倾角为37°的传送带上．已知传送带以v=4m/s速度逆时针运动，已知物体与传送带的动摩擦因数μ=0.5求：