题目内容
5．
如图，两个带电量、质量均相同的带电粒子甲、乙以不同的速率从a点沿对角线ac方向射入正方形匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，甲粒子垂直bc离开磁场，乙粒子从d点离开磁场，不计粒子重力，则（ ）| A． | 甲粒子带正电，乙粒子带负电 | |
| B． | 甲粒子的速率是乙粒子速率的$\sqrt{2}$倍 | |
| C． | 甲粒子所受的洛伦兹力是乙粒子所受洛伦兹力的2倍 | |
| D． | 甲粒子在磁场中的运行时间是乙粒子在磁场中运动时间的一半 |
分析 根据粒子运动轨迹，应用左手定则可以判断出粒子的电性；
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据题意求出粒子轨道半径关系，然后应用牛顿第二定律求出粒子的速度然后分析答题；根据粒子做圆周运动的周期公式与粒子转过的圆心角求出粒子的运动时间．
解答 解：A、由左手定则可判定甲粒子带正电，乙粒子带负电，故A正确；
B、令正方形磁场的边长为L，则由题知甲粒子运行的半径为$\sqrt{2}$L，乙粒子运行的半径为$\frac{\sqrt{2}}{2}$L，由洛伦兹力提供向心力有Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得v=$\frac{Bqr}{m}$，则可知，甲粒子的速度是乙粒子速度的2倍，故B错误；
C、由牛顿第二定律得：Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：F=Bqv=$\frac{{B}^{2}{q}^{2}r}{m}$，所以甲粒子在磁场中所受洛伦兹力是乙粒子所受洛伦兹力的2倍，故C正确；
D、粒子的运动时间：t=$\frac{θ}{360°}$•$\frac{2πm}{Bq}$，甲粒子运行轨迹所对圆心角为45°，乙粒子运行轨迹所对圆心角为90°，即甲粒子在磁场中的运行时间是乙粒子的一半，故D正确；
故选：ACD．
点评 本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程是解题的关键，应用牛顿第二定律与粒子做圆周运动的周期公式可以解题．
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16．
如图所示，一物体从底边相等（均为l）的各种长度不等的光滑斜面顶端由静止滑下，则当斜面倾角θ=45°时，物体滑到斜面底部所用时间最短，最短时间tmin=2$\sqrt{\frac{l}{g}}$．
如图所示，一物体从底边相等（均为l）的各种长度不等的光滑斜面顶端由静止滑下，则当斜面倾角θ=45°时，物体滑到斜面底部所用时间最短，最短时间tmin=2$\sqrt{\frac{l}{g}}$． 
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10．宇宙飞船绕地球飞行时，从离地面较远的圆形轨道变轨到离地面较近的圆形轨道后（ ）
| A． | 周期减小 | B． | 周期不变 | C． | 线速度增大 | D． | 线速度不变 |
14．
如图，质量为M的木板放在光滑的水平面上，木板的左端有一质量为m的木块，在木块上施加一水平向右的恒力F，木块和木板由静止开始运动，木块相对地面运动位移x后二者分离．则下列哪些变化可使位移x增大（ ）
如图，质量为M的木板放在光滑的水平面上，木板的左端有一质量为m的木块，在木块上施加一水平向右的恒力F，木块和木板由静止开始运动，木块相对地面运动位移x后二者分离．则下列哪些变化可使位移x增大（ ）| A． | 仅增大木板的质量M | |
| B． | 仅增大木块的质量m | |
| C． | 仅增大恒力F | |
| D． | 仅稍增大木块与木板间的动摩擦因数 |
15．若一卫星绕某质量分布均匀的行星做匀速圆周运动，其轨道半径的三次方与周期的平方之比为k．已知万有引力常数为G，则该行星的质量为（ ）
| A． | $\frac{k}{4Gπ}$ | B． | $\frac{4{π}^{2}G}{k}$ | C． | $\frac{2πk}{G}$ | D． | $\frac{4{π}^{2}k}{G}$ |