题目内容
如图所示，一小物块从斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点．已知斜面的倾角θ=37°，小物块的质量m=0.10kg，小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25，A点到斜面底端B点的距离L=0.50m，设斜面与水平面平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失．求：（1）小物块在斜面上运动时的加速度；
（2）BC间的距离为多大？
（3）若在C点给小物块一水平初速度使小物块恰能回到A点，此初速度为多大．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
分析：（1）根据物块在斜面上受力情况，运用牛顿第二定律求解加速度．
（2）根据运动学公式求出物块滑到B点时的速度大小，对于小物块由B运动到C的过程，运用动能定理求解BC间距离．
（3）对于物块返回过程，运用动能定理列式求解初速度．
（2）根据运动学公式求出物块滑到B点时的速度大小，对于小物块由B运动到C的过程，运用动能定理求解BC间距离．
（3）对于物块返回过程，运用动能定理列式求解初速度．
解答：解：（1）小物块受到斜面的摩擦力：f1=μN1=μmg cosθ
在平行斜面方向由牛顿第二定律有mg sinθ-f1=ma
解得 a=gsinθ-μgcosθ=4.0m/s2
（2）小物块由A运动到B，根据运动学公式有
-
=2aL
解得vB=
=2.0m/s
小物块由B运动到C的过程中所受摩擦力为 f2=μmg
根据动能定理对小物块由B到C的过程有：-f2sBC=0-
m
解得sBC=0.80m
（3）设小物块在C点以初速度vC运动时，恰好回到A点，由动能定理得：
-mgLsingθ-f1L-f2sBC=0-
m
解得vc=2
m/s=3.5m/s
答：
（1）小物块在斜面上运动时的加速度是4.0m/s2；
（2）BC间的距离为0.8m．
（3）若在C点给小物块一水平初速度使小物块恰能回到A点，此初速度为3.5m/s．
在平行斜面方向由牛顿第二定律有mg sinθ-f1=ma
解得 a=gsinθ-μgcosθ=4.0m/s2
（2）小物块由A运动到B，根据运动学公式有
| v | 2 B |
| v | 2 A |
解得vB=
| 2aL |
小物块由B运动到C的过程中所受摩擦力为 f2=μmg
根据动能定理对小物块由B到C的过程有：-f2sBC=0-
| 1 |
| 2 |
| v | 2 B |
解得sBC=0.80m
（3）设小物块在C点以初速度vC运动时，恰好回到A点，由动能定理得：
-mgLsingθ-f1L-f2sBC=0-
| 1 |
| 2 |
| v | 2 C |
解得vc=2
| 3 |
答：
（1）小物块在斜面上运动时的加速度是4.0m/s2；
（2）BC间的距离为0.8m．
（3）若在C点给小物块一水平初速度使小物块恰能回到A点，此初速度为3.5m/s．
点评：本题是多过程问题，按时间顺序进行分析受力情况，由牛顿第二定律、运动学公式和动能定理进行解答．
练习册系列答案
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一圆弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的两侧与光滑斜坡aa′、bb′相切，相切处a、b位于同一水平面内，槽与斜坡在竖直平面内的截面如图所示．一小物块从斜坡aa′上距水平面ab的高度为2h处沿斜坡自由滑下，并自a处进入槽内，到达b后沿斜坡bb′向上滑行，已知到达的最高处距水平面ab 的高度为h；接着小物块沿斜坡bb′滑下并从b处进入槽内反向运动，若不考虑空气阻力，则（ ）| A、小物块再运动到a处时速度变为零 | B、小物块每次经过圆弧槽最低点时对槽的压力不同 | C、小物块不仅能再运动到a处，还能沿斜坡aa′向上滑行，上升的最大高度为h | D、小物块不仅能再运动到a处，还能沿斜坡aa′向上滑行，上升的最大高度小于h |
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| 2 |
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