Question

利用图甲所示装置可以验证机械能守恒定律，实验中电火花计时器所用交流电源的频率为50Hz，得到如图乙所示的纸带．选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为s=19.00cm，点A、C间的距离为s₁=8.36cm，点C、E间的距离为s₂=9.88cm，当地的重力加速度g为9.80m/s²，测得重物的质量m为0.100kg．
（1）选取O、C两点为初末位置来研究机械能守恒．根据提供的数据可知，在O点到 C点过程中，重物减少的重力势能______J，重物增加的动能______J（计算结果均保留三位有效数字）．
（2）根据题中提供的条件，还可利用重物下落求出当地的重力加速度．经过计算可知g=______m/s²（保留两位有效数字），g的测量值比当地重力加速度的真实值要小，其主要原因是：______．为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，请你提出一个有效的改进方法：______．

Answer 1

【答案】分析：（1）求出重力做功即可求出重力势能的减小量，求出C点速度，即可求出动能的增加量，
（2）利用匀变速直线运动的推论△x=at²求出重力加速度g，知道该实验的误差主要来源于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在．
解答：解：（1）重力势能减小了：△E_p=W=mgh=mg（s+s₁）=0.268J
C点速度为：v_C=
动能增加量为：△E_K=，
代入数据解得：△E_k=0.259J．
（2）利用匀变速直线运动的推论△x=at²得
a==9.5   m/s² 
g的测量值比当地重力加速度的真实值要小，主要原因是：重物下落过程受到阻力的作用．
改进的方法：将题中的重物替换为质量大且密度大而横截面积尽量小的另一重物；调节打点计时器使其两个限位孔尽可能能在同一竖直面内，从而尽量减小纸带与打点计时器间的摩擦阻力．
故答案为：（1）0.268，0.259     
（2）9.5，主要原因是：重物下落过程受到阻力的作用．
改进的方法：将题中的重物替换为质量大且密度大而横截面积尽量小的另一重物；调节打点计时器使其两个限位孔尽可能能在同一竖直面内，从而尽量减小纸带与打点计时器间的摩擦阻力．
点评：本题考查了验证机械能守恒定律中的数据处理方法，以及有关误差分析，尤其是误差分析是难点，要学会根据可能产生误差的原因进行分析．