题目内容

利用图甲所示装置可以验证机械能守恒定律，实验中电火花计时器所用交流电源的频率为50Hz，得到如图乙所示的纸带．选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为s0=19.00cm，点A、C间的距离为s1=8.36cm，点C、E间的距离为s2=9.88cm，当地的重力加速度g为9.80m/s2，测得重物的质量m为0.100kg．
（1）选取O、C两点为初末位置来研究机械能守恒．根据提供的数据可知，在O点到 C点过程中，重物减少的重力势能
0.268
0.268
J，重物增加的动能
0.259
0.259
J（计算结果均保留三位有效数字）．
（2）根据题中提供的条件，还可利用重物下落求出当地的重力加速度．经过计算可知g=
9.5
9.5
m/s2（保留两位有效数字），g的测量值比当地重力加速度的真实值要小，其主要原因是：
重物下落过程受到阻力的作用．
重物下落过程受到阻力的作用．
．为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，请你提出一个有效的改进方法：
将题中的重物替换为质量大且密度大而横截面积尽量小的另一重物；调节打点计时器使其两个限位孔尽可能能在同一竖直面内，从而尽量减小纸带与打点计时器间的摩擦阻力
将题中的重物替换为质量大且密度大而横截面积尽量小的另一重物；调节打点计时器使其两个限位孔尽可能能在同一竖直面内，从而尽量减小纸带与打点计时器间的摩擦阻力
．
分析：（1）求出重力做功即可求出重力势能的减小量，求出C点速度，即可求出动能的增加量，
（2）利用匀变速直线运动的推论△x=at2求出重力加速度g，知道该实验的误差主要来源于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在．
解答：解：（1）重力势能减小了：△Ep=W=mgh=mg（s0+s1）=0.268J
C点速度为：vC=
s1+s2
4T

动能增加量为：△EK=
1
2
mv
2
c
，
代入数据解得：△Ek=0.259J．
（2）利用匀变速直线运动的推论△x=at2得
a=
s2-s1
(2T)2
=9.5   m/s2 
g的测量值比当地重力加速度的真实值要小，主要原因是：重物下落过程受到阻力的作用．
改进的方法：将题中的重物替换为质量大且密度大而横截面积尽量小的另一重物；调节打点计时器使其两个限位孔尽可能能在同一竖直面内，从而尽量减小纸带与打点计时器间的摩擦阻力．
故答案为：（1）0.268，0.259     
（2）9.5，主要原因是：重物下落过程受到阻力的作用．
改进的方法：将题中的重物替换为质量大且密度大而横截面积尽量小的另一重物；调节打点计时器使其两个限位孔尽可能能在同一竖直面内，从而尽量减小纸带与打点计时器间的摩擦阻力．
点评：本题考查了验证机械能守恒定律中的数据处理方法，以及有关误差分析，尤其是误差分析是难点，要学会根据可能产生误差的原因进行分析．
练习册系列答案
相关题目
（2005?和平区一模）像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．
现利用图乙所示装置测量滑块和长1m左右的木块间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器（没有画出）．此外在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10-2s和2.0×10-2s．用游标卡尺测量小滑块的上部挡板的宽度d，卡尺数如图丙所示．
（1）读出滑块挡板的宽度d=
5.015
5.015
cm．
（2）滑块通过光电门1的速度v1=
1
1
m/s，滑块通过光电门2的速度v2=
2.5
2.5
m/s．
（3）若仅提供一把米尺，已知当地的重力加速度为g，为完成测量，除了研究v1、v2和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量是
P点到桌面高度h；重锤在桌面上所指的点与Q点的距离a；斜面的长度b
P点到桌面高度h；重锤在桌面上所指的点与Q点的距离a；斜面的长度b
（说明各量的物理意义，同时指明代表物理量的字母）．
（4）用（3）中各量求解动摩擦因数的表达式μ=
h
a
-
b(v22-v12)
2Lga
h
a
-
b(v22-v12)
2Lga
 （用字母表示）．
与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置．当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用图乙所示装置设计一个“探究物体运动的加速度与合外力、质量关系”的实验，图中NQ是水平桌面、PQ是一端带有滑轮的长木板，l、2是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2．

（1）用游标卡尺测量窄片K的宽度为d（已知l?d），光电门1，2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t1、t2，则窄片K通过光电门1的速度表达式v1=
d
t1
d
t1

（2）用米尺测量两光电门间距为l，则小车的加速度表达式a=
d2
2l
（
1
t
2
2
-
1
t
2
1
）
d2
2l
（
1
t
2
2
-
1
t
2
1
）

（3）该实验中，为了把砂和砂桶拉车的力当作小车受的合外力，就必须平衡小车受到的摩擦力，正确的做法是：在
不挂砂和砂桶
不挂砂和砂桶
的情况下，调节长木板的倾角，轻推小车让其下滑，直至
与两个光电门相连的计时器读数相等为止
与两个光电门相连的计时器读数相等为止
；
（4）实验中，有位同学通过测量，把砂和砂桶的重力当作小车的合外力F，作出a-F图线，如图丙中的实线所示．试分析：图线不通过坐标原点O的原因是
平衡摩擦力时木板倾角太大
平衡摩擦力时木板倾角太大
；曲线上部弯曲的原因是
没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量
没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量
．
像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图甲所示装置测量滑块和长lm左右的木块间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。此外在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤，让滑块从木板的顶端滑下，光电门l、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为s和s。用游标卡尺测量小滑块的宽度d，卡尺示数如图乙所示。
（1）读出滑块的宽度d＝________________cm。
（2）滑块通过光电门1的速度：v1=________________m/s，滑块通过光电门2的速度：v2=________________m/s。
（3）若仅提供一把米尺，已知当地的重力加速度为g，为完成测量，除了研究v1、v2和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量是________________________________（说明各量的物理意义，同时指明代表物理量的字母）。
（4）用（3）中各量求解动摩擦因数的表达式μ=________________（用字母表示）。
利用图甲所示装置可以验证机械能守恒定律，实验中电火花计时器所用交流电源的频率为50Hz，得到如图乙所示的纸带．选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为s=19.00cm，点A、C间的距离为s1=8.36cm，点C、E间的距离为s2=9.88cm，当地的重力加速度g为9.80m/s2，测得重物的质量m为0.100kg．
（1）选取O、C两点为初末位置来研究机械能守恒．根据提供的数据可知，在O点到 C点过程中，重物减少的重力势能______J，重物增加的动能______J（计算结果均保留三位有效数字）．
（2）根据题中提供的条件，还可利用重物下落求出当地的重力加速度．经过计算可知g=______m/s2（保留两位有效数字），g的测量值比当地重力加速度的真实值要小，其主要原因是：______．为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，请你提出一个有效的改进方法：______．

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