Question

17．如图所示，重铜棒MN长a，质量为m，两端由两根长都是L的轻软铜线悬挂起来，铜棒MN保持水平，整个装置静止于竖直平面内，装置所在处有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B．现给铜棒MN中通入某一恒定电流，铜棒发生摆动，测得最大偏角θ=600，以下说法正确的是（　　）

• A． 则铜棒中通的电流大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{3Ba}$
• B． 从最低点运动到最高点的过程中安培力做的功是$\frac{mgL}{2}$
• C． 摆到最大偏角时两根长轻软铜线对铜棒的拉力小于铜棒的重力
• D． 有最大动能时摆角为30°

Answer 1

分析 导棒最大偏角是60°，则偏角为30°时是它的平衡位置，对铜棒受力分析，求出重力与安培力间的关系；偏角为30°时，铜棒的速度最大，动能最大，由动能定理及安培力公式可以求出电流；由动能定理可以求出从最低点到最高点的过程中，安培力做的功

解答 解：A、当铜棒偏角是30°时，铜棒平衡，
铜棒受力如图所示，则G=F_Bcot30°=$\sqrt{3}$F_B，F_B=BIa
解得B=$\frac{\sqrt{3}mg}{3Ba}$，故A正确
B、从最低点到最高点的过程中，由动能定理可得：W-Gl（1-cos60°）=0-0，
得：w=$\frac{mgL}{2}$，故B正确
C、由受力图可知Tcos60°=mg，T=2mg，故C错误
D、当铜棒偏角是30°时，速度最大，动能最大，由动能定理可得：E_K=F_Blsin30°-Gl（1-cos30°），故D正确
故选：ABD

点评 知道偏角为30°位置是铜棒的平衡位置，对铜棒进行受力分析，熟练应用动能定理即可正确解题