Question

20．校车交通安全今年已成为社会关注的热点，国务院发布的《校车安全管理条例》将校车安全问题纳入法制轨道，若校车以72km/h的速度行驶，司机发现在33m远处人开始横穿马路，立即采取刹车措施．已知司机的反应时间为t₁=0.75s，刹车的加速度大小为4m/s²．；
（1）司机从发现情况至汽车走完33m距离，经过多少时间，此时车速多大
（2）如果行人横穿20m宽的马路，横穿速度5m/s，行人是否有危险；
（3）《校车安全管理条例》规定：校车运行中，如遇到意外情况，驾驶员按下安全按钮，校车车速会迅速降至7.2km/h以下，如果按（2）中调节，此时行人横穿马路是否会发生事故．

Answer 1

分析 （1）汽车在反应时间内的做匀速直线运动，结合匀速运动的位移和匀减速直线运动的位移求出车走完33m距离，经的时间，由速度公式求出此时车速；
（2）根据匀速运动的位移求出人穿过马路的时间，然后判断即可；
（3）结合前两问的方法，分别求出位移，即可做出判断．

解答 解：（1）72km/h=20m/s，
选初速度的方向为正方向，汽车在反应时间内的位移为：x₁=vt₁=20×0.75m=15m，
刹车后的位移为：x₂=l-x₁=33-15=18m
设车走完18m的时间为t₂，则有：${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
代入数据得：t₂=1s
此时车的速度为：v₁=v₀+at₂=20+（-4）×1=16m/s
（2）人穿过马路的时间为：${t}_{0}=\frac{L}{{v}_{人}}=\frac{20}{5}=4$s＞t₁+t₂=1.75s
可知行人会有危险
（3）驾驶员按下安全按钮，校车车速会迅速降至7.2km/h=2m/s以下时，设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t₃，汽车做减速直线运动，加速度a=-4m/s²．
则由v_t=v₂+at₃，
得：${t}_{3}=\frac{0-{v}_{2}}{a}=\frac{0-2}{4}=0.5$s．
刹车后的位移：x₃=$\frac{0-{v}_{2}^{2}}{2a}=\frac{0-{2}^{2}}{2×（-4）}=0.5$m
汽车的总位移：x=x₁+x₃=15+0.5=16m＜33m此时行人横穿马路不会发生事故．
答：（1）司机从发现情况至汽车走完33m距离，经过1.75s时间，此时车速是16m/s；
（2）如果行人横穿20m宽的马路，横穿速度5m/s，行人会有有危险；
（3）此时行人横穿马路不会发生事故．

点评 本题属于运动学中的“刹车问题”，是道易错题，注意汽车刹车速度减为零后不再运动．