Question

11．质子和a粒子（质量是质子的4倍，电量是质子的2倍）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场，则质子和a粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径比为（　　）

• A． 4：1
• B． 1：1
• C． 1：2
• D． 2：1

Answer 1

分析 带电粒子以相同速度进入同一匀强磁场，由洛仑兹力提供向心力qvB=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，可得半径r=$\frac{mv}{qB}$，所以半径之比为它们比荷的反比．

解答 解：由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，求得半径公式问问：r=$\frac{mv}{qB}$，所以$\frac{{r}_{H}}{{r}_{α}}=\frac{{m}_{H}}{{m}_{α}}×\frac{{q}_{α}}{{q}_{H}}=\frac{1}{4}×\frac{2}{1}=\frac{1}{2}$．由此可判断选项ABD错误，选项C正确．
故选：C

点评 本题是最明显的带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的特例，由牛顿第二定律可求得半径公式，从半径公式求得质子和α粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径之比．