题目内容
（12分）山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R=5m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差hl=8.8m，竖直台阶CD高度差为h2=5m，台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)．求：
（1）运动员到达C点的速度大小；
（2）运动员经过C点时轨道受到的压力大小；
（3）运动员在空中飞行的时间．
【答案】
（1）14m/s
（2）3936N
（3）2.5s
【解析】（1）A→C过程，由动能定理得：
（2分）
△R= R (1－cos37°) （1分）
∴ vc=14m/s （1分）
（2）在C点，由牛顿第二定律有：
（2分）
∴ Fc=3936N （1分）
由牛顿第三定律知，运动员在C点时轨道受到的压力大小为3936N. （1分）
（3）设在空中飞行时间为t，则有：
tan37°=
（3分）
t = 2.5s (t =－0.4s舍去) （1分）
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山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC是半径为R=5m的圆弧，圆弧与斜面相切于B点，与水平面相切于C点，如图所示．AC竖直高度差h1=9.8m，竖直台阶CD高度差为h2=5m．运动员连同滑雪装备的总质量为80kg，从A点由静止滑下，通过C点后飞落到水平地面DE上．不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，取g=10m/s2．求：
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