题目内容
如图所示，长为L的木板静止在光滑水平面上，小木块放置在木板的右端，木板和小木块的质量均为m，小木块的带电量为+q，木板不带电，小木块与木板之间的动摩擦因数为μ，整个空间存在着方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场．现对木板施加一个方向水平向右、大小为μmg的恒力F，当作用时间为t时，小木块速度刚好达到
且正好滑至木板中央，求：（1）t时刻时，木板的加速度大小为多少？
（2）恒力作用多长时间时，小木块和木板之间开始发生相对滑动（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）？
【答案】分析：（1）带电量为+q的小木块在木板摩擦力作用下，在磁场中运动，从而受到竖直向上洛伦兹力作用，当在作用时间为t时，小木块速度刚好达到
，得到小木块与木板之间无挤压，不存在摩擦力，所以木板只受到恒力F的作用，由牛顿第二定律可求出加速度大小；
（2）在小木块和木板之间发生相对滑动之前一起匀加速，由牛顿第二定律可求出加速度；抓住小木块和木板之间刚要开始发生相对滑动时，再由牛顿第二定律来确定加速度，并由运动学公式来列出加速度与速度关系．从而算出小木块和木板之间开始发生相对滑动，恒力作用的时间．
解答：解：（1）t时刻，小木块受到竖直向上的洛伦兹力
则有：F洛=B qv木块=mg
则小木块与木板之间无挤压，不存在摩擦力，
对木板有：F=ma木板
（2）小木块和木板之间发生相对滑动之前一起匀加速，设加速度为a，
由牛顿第二定律，则有：F=2ma
即
小木块和木板之间刚要开始发生相对滑动时，设摩擦力为fm，共同速度为v1
对小木块：fm=μ（mg-Bqv1）=ma
速度公式：v1=at1
所以
则小木块和木板之间开始发生相对滑动，恒力作用的时间：
答：（1）t时刻时，木板的加速度大小为μg；
（2）恒力作用
的时间时，小木块和木板之间开始发生相对滑动．
点评：考查了洛伦兹力与速度变化关系，同时要求掌握选择研究对象，并运用牛顿第二定律解题．注意的是：带电粒子在磁场中运动，导致洛伦兹力变化，从而小木块与木板间的作用力发生变化．
，得到小木块与木板之间无挤压，不存在摩擦力，所以木板只受到恒力F的作用，由牛顿第二定律可求出加速度大小；（2）在小木块和木板之间发生相对滑动之前一起匀加速，由牛顿第二定律可求出加速度；抓住小木块和木板之间刚要开始发生相对滑动时，再由牛顿第二定律来确定加速度，并由运动学公式来列出加速度与速度关系．从而算出小木块和木板之间开始发生相对滑动，恒力作用的时间．
解答：解：（1）t时刻，小木块受到竖直向上的洛伦兹力
则有：F洛=B qv木块=mg
则小木块与木板之间无挤压，不存在摩擦力，
对木板有：F=ma木板
（2）小木块和木板之间发生相对滑动之前一起匀加速，设加速度为a，
由牛顿第二定律，则有：F=2ma
即
小木块和木板之间刚要开始发生相对滑动时，设摩擦力为fm，共同速度为v1
对小木块：fm=μ（mg-Bqv1）=ma
速度公式：v1=at1
所以
则小木块和木板之间开始发生相对滑动，恒力作用的时间：
答：（1）t时刻时，木板的加速度大小为μg；
（2）恒力作用
的时间时，小木块和木板之间开始发生相对滑动．点评：考查了洛伦兹力与速度变化关系，同时要求掌握选择研究对象，并运用牛顿第二定律解题．注意的是：带电粒子在磁场中运动，导致洛伦兹力变化，从而小木块与木板间的作用力发生变化．
练习册系列答案
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