题目内容
15．
啤酒杯游戏是一种娱乐性很强的游戏．选手们若将啤酒杯沿着长桌推向指定的区域（有效区域），视为成功；若没有到达或超过指定区域，则视为失败，其简化模型如图所示，AD为长为l1=5m的桌面，AB为推杯子区域，选手们可将杯子放在该区域的任何地方，推杯子时不能超过此区域．CD为有效区域，杯子到达此区域才有效．已知AB长度为l2=0.8m，CD长度为l3=1m，杯子的质量为0.5kg，杯子与桌面间的动摩擦因数为0.4．假定选手们作用在杯子上的力为恒力，杯子沿AD做直线运动．（1）若将杯子从A点推到B点，选手要能成功，则作用在杯子上的推力至少为多少？
（2）若某选手作用在杯子上的推力为F=20N，从A点开始推杯子，选手要能成功，力的作用距离最多为多少？
分析 （1）杯子在AB段加速运动，BC段减速运动，当推力最小时，杯子刚好到达C点，根据牛顿第二定律求得加速和减速阶段的加速度，利用运动学公式求得即可；
（2）根据牛顿第二定律求得加速和减速阶段的加速度，根据运动学公式即可求得
解答 解：（1）从B到C杯子做匀减速运动，根据牛顿第二定律可知μmg=ma1，有运动学公式可知v2=2a1（l1-l2-l3）
从A到B杯子做匀加速运动，v2=2a2l2
在此过程中，F-μmg=ma2
联立解得F=10N
（2）设推力的距离为x，杯子做减速运动到D点，v′2=2a1（l1-x）
杯子做加速运动，F-μmg=ma3
v′2=2a3x
联立解得x=0.5m
答：（1）若将杯子从A点推到B点，选手要能成功，则作用在杯子上的推力至少为10N
（2）若某选手作用在杯子上的推力为F=20N，从A点开始推杯子，选手要能成功，力的作用距离最多为0.5m
点评 解决该问题的突破口为找到问题对应的临界状态．根据临界状态的物理条件列出等式，关键是抓住临界条件
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10．为了“探究加速度与力质量的关系”，某同学的实验方案如图1所示，他想用钩码的重力mg表示小车受到的合外力（小车质量为M）
请完成下列填空或作图
（1）M远大于m（选填“远大于、远小于、等于”）；
（2）如图2是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E是计数点，相邻计数点间的时间间隔T=1s，距离如图，则纸带的加速度大小为0.02m/s2．
（3）在一次实验中，控制小车质量M一定，探究加速度与力的关系，数据如表：
a．请在如图3的坐标纸内描点作a-F图象
b．上述图线不通过原点的原因是未平衡摩擦力或未能完全平衡；
c．小车质量M=1kg．
| a/ms-2 | 0.60 | 1.60 | 2.60 | 3.10 |
| F/N | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 3.5 |
（1）M远大于m（选填“远大于、远小于、等于”）；
（2）如图2是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E是计数点，相邻计数点间的时间间隔T=1s，距离如图，则纸带的加速度大小为0.02m/s2．
（3）在一次实验中，控制小车质量M一定，探究加速度与力的关系，数据如表：
a．请在如图3的坐标纸内描点作a-F图象
b．上述图线不通过原点的原因是未平衡摩擦力或未能完全平衡；
c．小车质量M=1kg．
如图所示，一块质量为M=2kg，长为L=3m的均质薄木板静止在足够长的水平桌面上，木板的左端静止摆放质量为m=1kg的小木块（可视为质点），薄木板和小木块之间的动摩擦因数为μ1=0.1，薄木板和地面之间的动摩擦因数为μ2=0.2．t=0s时刻在M上施加一恒定水平向左拉力F=12N，g取10m/s2．求：
3．
如图所示，小车上有一固定的水平横杆，横杆左边有一轻杆与竖直方向成θ角并与横杆固定，下端连接一质量为m1的小铁球，横杆右边用一根细线吊一质量为m2小铁球，当小车向右做加速运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ＜α，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，小车上有一固定的水平横杆，横杆左边有一轻杆与竖直方向成θ角并与横杆固定，下端连接一质量为m1的小铁球，横杆右边用一根细线吊一质量为m2小铁球，当小车向右做加速运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ＜α，则下列说法正确的是（ ）| A． | 轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上 | |
| B． | 轻杆对小球的弹力方向与细线平行 | |
| C． | 轻杆对小球的弹力与细线对小球的弹力大小相等 | |
| D． | 此时小车的加速度为gtanα |
高空跳水处一种十分惊险的跳水运动．运动员从很高的悬崖上或特制的超过跳台上起跳并完成空中动作后入水．一位高空跳水运动员从25m高的超过跳台上跳下，假设他从静止开始离开跳台并沿竖直方向向下运动，落入水池中．已知水对他的阻力（包括浮力）是他重力的3.5倍，空气对他的阻力是他重力的0.2倍．g=10m/s2．求：
7．
在光滑的水平面上有一个物体同时受到两个水平力F1和F2的作用，在第1s内保持静止，若力F1和F2随时间的变化如图所示，下列说法正确的是（ ）
在光滑的水平面上有一个物体同时受到两个水平力F1和F2的作用，在第1s内保持静止，若力F1和F2随时间的变化如图所示，下列说法正确的是（ ）| A． | 物体在1s末到5s末的速度先增大后减小，物体的加速度逐渐减小 | |
| B． | 物体在1s末到3s末的速度一直在增大，加速度的大小逐渐减小 | |
| C． | 物体在第4s内的速度逐渐增大，但加速度逐渐减小 | |
| D． | 物体在第5s末的加速度为零，速度达到最大值 |
4．
如图，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面以加速度a做匀加速直线运动，物体和地面间的动摩擦系数为μ，则物体所受滑动摩擦力的大小为（ ）
如图，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面以加速度a做匀加速直线运动，物体和地面间的动摩擦系数为μ，则物体所受滑动摩擦力的大小为（ ）| A． | Fcosθ-ma | B． | ma-Fcosθ | C． | μ（mg+Fsinθ） | D． | μmg |
5．
表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1=2.4R和L2=2.5R，则这两个小球的质量之比为$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$，小球与半球之间的压力之比为$\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}$，则以下说法正确的是（ ）
表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1=2.4R和L2=2.5R，则这两个小球的质量之比为$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$，小球与半球之间的压力之比为$\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}$，则以下说法正确的是（ ）| A． | $\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{24}{25}$ | B． | $\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{25}{24}$ | C． | $\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}$=1 | D． | $\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}$=$\frac{24}{25}$ |