Question

“加速度计”可以测量飞机、航天器等的加速度．如图2所示为一种“加速度计”的结构原理图，质量为m的滑块穿在AB间的光滑水平杆上，两侧分别与劲度系数均为K的轻弹簧相连，两弹簧的另一端固定在支架AB上．滑动变阻器有效长度为L、总电阻为R且电阻分布均匀，两端电压恒为U．当系统静止时，固定接线点Q和滑动臂p均位于滑动变阻器的中点而且两弹簧均处于自然长度．当系统水平向右做匀加速直线运动，
（1）C、D两点哪点电势高？
（2）求出加速度a与电压表（内阻很大）的示数u间的关系式．

Answer 1

分析：（1）当系统水平向右做匀加速直线运动，滑块向左移动，根据在电源的外电路中，顺着电流的方向电势降低判断电势的高低．
（2）电压表（内阻很大）测量滑动头P与Q点间的电压．设滑块向左移动的距离为x，对滑块研究，根据牛顿第二定律得到加速度与x的关系．由电阻定律和欧姆定律求出电压表读数与x的关系，再综合得到加速度a与电压表（内阻很大）的示数u间的关系式．

解答：解：
（1）当系统水平向右做匀加速运动时，滑块向左移动，故C点电势高．
（2）设系统加速度为a，滑块向左移动的距离为x，则：
对滑块根据牛顿第二定律得
   2kx=ma
根据电阻定律和欧姆定律得
 

x

u

=

L

U

?x=

Lu

U

，
由以上两式解得：a=

2kLu

mU

答：
（1）C点电势高．
（2）加速度a与电压表（内阻很大）的示数u间的关系式是a=

2kLu

mU

．

点评：本题是力电综合题，关键是寻找力与电联系的纽带，此题力电的桥梁是滑块移动的距离．